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1 绪论 要使的近似值的相对误差限(0.1%, 应至少取___4____位有效数字。 要使的近似值的相对误差限(0.1%, 应至少取___4___位有效数字,此时的绝对为 y=f (x1,x2) 若x1,x2,的近似值分别为x1*, x2*,令y*=f(x1*,x2*)作为y的近似值,其绝对误差限的估计式为: ( (| |f(x1*,x2*)|x1-x*1|+ |f(x1*,x2*)|x2-x*2| 计算 f=(-1)6 , 取＝1.4 , 利用下列算式，那个得到的结果最好？答：C (A) , (B) (3-2)2, (C) , (D) 99-70 要使的近似值的相对误差限(0.1%, 应至少取 4 位有效数字？ 设x=3.214, y=3.213，欲计算u=, 请给出一个精度较高的算式u= 2 方程根 设迭代函数((x)在x*邻近有r（(1）阶连续导数，且x* = ((x*)，并且有((k)(x*)=0 (k=1,…,r-1)，但((r) (x*)(0，则xn+1=((xn)产生的序列{ xn }的收敛阶数为___r___ 称序列{xn}是p 阶收敛的条件为 用牛顿法求 f(x)=0 的n重根，为了提高收敛速度，通常转化为求另一函数u(x)=0的单根，u(x)= 用Newton法求方程f(x)=x3+10x-20=0 的根，取初值x0= 1.5, 则x1=1.5970149 用牛顿法解方程的迭代格式为 迭代过程收敛的充分条件是 ( 1 用Newton法求方程f(x)=x3+10x-20=0 的根，取初值x0= 1.5, 则x1= 1.5970149 用牛顿法解方程的迭代格式为_______________ 迭代公式xk+1=xk(xk2+3a)/(3xk2+a)是求a1/2的 3 阶方法 3方程组 矩阵的 LU 分解中L是一个为单位下三角阵，而U是一个上三角阵。 设线性方程组的系数矩阵为A=,全主元消元法的第一次可选的主元素为-8，或8，第二次可选的主元素为8+7/8或-8-7/8. 列主元消元法的第一次主元素为-8；第二次主元素为(用小数表示)7.5; 在方阵A的LU分解中, 方阵A的所有顺序主子不为零,是方阵A能进行LU分解的充 分 (充分,必要)条件严格行对角占优阵 能__(能,不能)进行LU分解非奇异矩阵(一定，不一定)能进行LU分解，为使A可分解为A=LLT，其中L是对角线元素为正的下三角形矩阵，则a的取值范围是，取a=1，则L=。 4迭代 ，则 4 ， 3.6180340 ， 5 ； 已知方程组，则解此方程组的Jacobi迭代法 是 收敛（填“是”或“不”）。 给定方程组 记此方程组的Jacobi迭代矩阵为BJ=(aij)3(3，则a23= -1； , 且 相应的Jacobi迭代序列是 发散 的。 设，则关于的 1 , Rn 上的两个范数||x||p, ||x||q等价指的是_(C,D(R,_C_||x||q _(||x||p(D ||x||q _； Rn 上的两个范数_一定__是等价的。（选填“一定”或“不一定”）。 ，则 19 , 13_，____12 ； 则 ， ， 解 已知方程组，其雅可比法的迭代矩阵是______________，高斯-塞德尔法的迭代格式是________________； 解 ，要使，a应满足； 设若则矩阵A的 4 ， 16 。如果线性方程组用Jacobi迭代法，其迭代矩阵满足。如果用Gauss-Seidel迭代法解此线性方程组，则方法 一定 (一定,不一定)收敛 设 ，则 2 方程组用超松驰法求解时，,要使迭代法收敛，条件(2是 必要条件 (充分条件、必要条件、充要条件)；如果是正定矩阵，用超松驰法求解，方法收敛当且仅当(在区间 (0,2) 时。 ,则 6 ，7 , A的谱半径 设，则关于的 1 , , 。 设线性方程组的系数矩阵为A=,列主元消元法的第一次主元素为 (13) ；第二次主元素为(用小数表示) (14) ; 记此方程组的高斯-塞德尔迭代矩阵为BG=(aij)4(4，则a23= (15) , . (13) -8 ; (14) 7 .5; (15) -17/4; 5插值 在等式中, 系数ak与函数f(x) 无 关。（限填“有”或“无”） 设lk(x)是关于互异节点x0, x1,…, xn, 的Lagrange 插值基函数，则 (0 m=1,2,…,n 用个作不超过次的多项插值，分别采用Lagrange