工程力学13.ppt

铸铁： 单向受拉时，产生脆性断裂 第一、第二 强度理论 三向均匀受压时，产生屈服失效 第三、第四 强度理论 3、如果考虑材料存在内在缺陷如初始裂纹，须利用断裂力学中的断裂准则进行计算。 低碳钢： 单向受拉时，产生塑性屈服 第一、第二 强度理论 三向均匀受拉时，产生脆性断裂 第三、第四 强度理论 强度计算的步骤： （1）、外力分析：确定未知外力值，判断变形形式。 （2）、内力分析：画内力图，确定可能的危险截面及最大内力值。 （3）、应力分析：画危险截面的应力分布图，确定危险点并 画出危险点的单元体。 （4）、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。 三、强度理论的应用 例 已知 ：铸铁构件上 危险点的应力 状态。铸铁拉 伸许用应力 [?t] =30MPa。 试校核该点的强度。 解：首先根据材料和应力 状态确定破坏形式， 选择强度理论。 ?r1 = ?1? [?t] 其次确定主应力 脆性断裂，最大拉应力准则 ??1＝29.28MPa, ?2＝3.72MPa, ?3＝0 结论：强度是安全的。 解：危险点A的应力状态如图： 例 直径为d=0.1m的圆杆受力如图, M =7kNm, P=50kN, 材料为低碳钢，[?]=170MPa,试用第三强度理论校核杆的强度。 安全。 P P M M A A s t * * * * * * * * 图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。（4）画图表示梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。 例 题 ? §13-4 复杂应力状态的最大应力 1、空间应力状态 s3 s1 s2 s2 s1 s3 t s III II I s3 s2 s1 I 平行于σ1的方向面－其上之应力与σ1无关，于是由σ2 、 σ3可作出应力圆 I 平行于σ2的方向面－其上之应力与σ2无关，于是由σ1 、 σ3可作出应力圆 II 平行于σ3的方向面－其上之应力与σ3无关，于是由σ1 、 σ2可作出应力圆 III II s2 s1 s3 s3 III s2 s1 材料力学 s1 s2 s3 II III I s1 s2 s3 t s 代表与三个主平面斜交的任意斜截面的应力的点位于三个应力圆所围成的阴影区域内。 2、三向应力分析 ?弹性理论证明，图a任意一点单元体内任意截面上的应力对应着图b的应力圆上或阴影区内的一点。 图a 图b ?单元体内的极值应力 t max s1 s2 x y z s3 1. 基本变形时的胡克定律 y x 1）轴向拉压胡克定律 横向变形 2）纯剪切胡克定律 x y z sx §13-5 广义胡克定律 x y z ? x y 2、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法 3、复杂状态下的应力 --- 应变关系(广义胡克定律) 依叠加原理,得: y x z §13－5 　强度理论概述 一、基本变形下的强度条件 （拉压） （弯曲） （正应力强度条件） （弯曲） （扭转） （切应力强度条件） 式中 失效正应力 失效切应力 （通过试验测定） 基本变形下危险点的应力状态： 单向应力状态 纯剪切应力状态 二、怎样建立复杂应力状态下强度条件？ 难点：如何用实验确定复杂应力状态下的失效应力? ?试验的复杂性 ?应力状态的多样性 三、两种强度失效形式 塑性屈服（流动） 　材料产生显著的塑性变形。 (1) 脆性断裂 材料在没有明显的塑性变形情况下发生突然断裂。 即 四、强度理论 关于材料破坏或失效原因的假设。 　　材料不论处于什么应力状态下，引起失效的因素是相同的，也就是，造成失效的原因与应力状态无关，便可由拉伸试验的结果建立复杂应力状态下的强度条件。 §13－5　常用的强度理论 ? 关于脆性断裂的强度理论 ? 最大拉应力理论 ? 最大伸长线应变理论 ? 关于塑性屈服的强度理论 ? 最大切应力理论 ? 畸变能密度理论 ? 莫尔强度准则 ?—最大拉应力理论（第一强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于最大拉应力达到了材料的极限应力σu