中考压轴题分析及解题策略概要.ppt

中考压轴题分析及解题策略 一、关于中考压轴题 1、形式：往往由两到三小题组成，第一小题为 基础题，第二小题为中上难度问题，第三小题为试卷中最难的问题； 本质特征：在初中主干知识的交汇处命题，涉及的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法，体现了较高的思维能力。[1] [1] 陈蓉 《2006年重庆中考压轴题的探究》 数学教学通讯 2006（12） 2、学生对最后的压轴题既爱又恨 ，最主要的原因是学生在解题过程中出现了思维困惑后，不能抓住问题的本质寻找合理的突破口。压轴题对思维能力思维品质的考查要求很高 。[2] [2] 卢银波 《找准压轴题的“压点”，突破思维困惑》 数学教学通讯 2006（11） 二、2008年浙江省各地中考卷 压轴题解析 1、所有压轴题都赋予运动的背景，具体可分为以下几种情况 （1） 点的运动：涉及到一个点的运动和两个点的联动（衢州、台州、嘉兴、07绍兴） （2） 图像的平移：有直线的平移和整支抛物线的平移。（丽水、温州、义乌） （3） 旋转：三角形的旋转（金华、07绍兴） （4） 翻折：图形的折叠（宁波、衢州、台州、绍兴、湖州） 教学启示： （1）通过对图形的平移、旋转、轴对称，以及研究几何图形在运动变化中的不变量与变量的问题教学，使学生思维活跃，升华认知，能用信息和推理高度浓缩的方式解答此类问题。 二、2008年浙江省各地中考卷 压轴题解析 2、知识点几乎都涉及到函数 （1）函数依然是08中考的热门知识点 。 教学启示： （1）函数知识是初中数学的核心知识，函数部分的内容主要可归为以下三类：函数关系式的表示、函数的性质、函数的应用及函数思想的形成。 （3）在教学中教师应多引导学生用式来表示中间量，强化公式变形的训练，特别应加强利用相似三角形来求出中间量，并建立函数的相关习题的训练。 3、数学思想方法分析： 教学启示： （1）压轴题中好多中间量的计算还是通过建立方程来解决。在教学中应给学生建立起这样一个观念：将题目中的所有条件集中在一个图形中，通过勾股定理、相似三角形、等积变形来建立方程，平时应加强这方面的训练。 （2）分类讨论已成为新教材中中考压轴题的压点所在。在教学中应向学生强调：必须确定分类标准，要正确进行分类，要不重复、不遗漏、分类之后还要注意能否继续分类，同时要注意层次分明，不要越级讨论。 4、总结： （1）运动背景的问题还将大行其道。 三、解题策略： （一）调适好心态： （2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死胡同”你通常怎么办？ A:重新阅读原题，看看有没有漏用或用错的条件。（28％） B：解题路子或使用的方法可能“误入歧途” 尝试换一种思路进行下去。（25％） C：这可能是本题的难点，正常的思路一般难以奏效，要“往外想”、“反着想”。 （17％） D：实在想不出来，就先放下来，换个时间再看它。（17％） E： 其他（13％） （3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚至感到很沮丧，你经常出现这种情况吗？如何调整你的心态？ A:经常出现，特别是在考试中，越想使自己冷静下来往往心情越是烦躁，索性“跳出来”，先不管它，回头重新来一遍。（37％） B: 经常出现，一般会重新读题,检查涉及到的公式、定理以及解题方法是否用得对，在这个过程中心情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个角度往下摸索 （34％） C:经常出现做不出的题目，但心情不会太急躁。因为，如果我挖空心思地去想了，还是做不出，可能就要放弃了。（18％） D:其他（11％） 结论：无论是对问题无从下手，还是遇到挫折、出现错误时，较多的学生选择重复阅读问题，这是一种典型、很有价值、而又简单易行的自我监控方式。 运用解题策略提示卡(TTTZFFH) 条件能推出什么？ 有什么特点？ 属于什么题型？ 要证（求）……只要证（求）……? 解决此类问题的一般方法有哪些？ 反复阅读问题。 回到定义、定理、公式。 （二）解压轴题的几个关键点 1、养成良好的的读题习惯。 （二）解压轴题的几个关键点 3、找准“题眼” 24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E． （1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被 直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于x的函数图象如图2所 示， OM为线段