中考压轴题分析及解题策略概要.ppt

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中考压轴题分析及解题策略概要

中考压轴题分析 及解题策略 一、关于中考压轴题 1、形式:往往由两到三小题组成,第一小题为 基础题,第二小题为中上难度问题,第三小题为试卷中最难的问题; 本质特征:在初中主干知识的交汇处命题,涉及的知识点多,覆盖面广;条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,方法灵活,渗透了重要的思想方法,体现了较高的思维能力。[1] [1] 陈蓉 《2006年重庆中考压轴题的探究》 数学教学通讯 2006(12) 2、学生对最后的压轴题既爱又恨 ,最主要的原因是学生在解题过程中出现了思维困惑后,不能抓住问题的本质寻找合理的突破口。压轴题对思维能力思维品质的考查要求很高 。[2] [2] 卢银波 《找准压轴题的“压点”,突破思维困惑》 数学教学通讯 2006(11) 二、2008年浙江省各地中考卷 压轴题解析 1、所有压轴题都赋予运动的背景,具体可分为以下几种情况 (1) 点的运动:涉及到一个点的运动和两个点的联动(衢州、台州、嘉兴、07绍兴) (2) 图像的平移:有直线的平移和整支抛物线的平移。(丽水、温州、义乌) (3) 旋转:三角形的旋转(金华、07绍兴) (4) 翻折:图形的折叠(宁波、衢州、台州、绍兴、湖州) 教学启示: (1)通过对图形的平移、旋转、轴对称,以及研究几何图形在运动变化中的不变量与变量的问题教学,使学生思维活跃,升华认知,能用信息和推理高度浓缩的方式解答此类问题。 二、2008年浙江省各地中考卷 压轴题解析 2、知识点几乎都涉及到函数 (1)函数依然是08中考的热门知识点 。 教学启示: (1)函数知识是初中数学的核心知识,函数部分的内容主要可归为以下三类:函数关系式的表示、函数的性质、函数的应用及函数思想的形成。 (3)在教学中教师应多引导学生用式来表示中间量,强化公式变形的训练,特别应加强利用相似三角形来求出中间量,并建立函数的相关习题的训练。 3、数学思想方法分析: 教学启示: (1)压轴题中好多中间量的计算还是通过建立方程来解决。在教学中应给学生建立起这样一个观念:将题目中的所有条件集中在一个图形中,通过勾股定理、相似三角形、等积变形来建立方程,平时应加强这方面的训练。 (2)分类讨论已成为新教材中中考压轴题的压点所在。在教学中应向学生强调:必须确定分类标准,要正确进行分类,要不重复、不遗漏、分类之后还要注意能否继续分类,同时要注意层次分明,不要越级讨论。 4、总结: (1)运动背景的问题还将大行其道。 三、解题策略: (一)调适好心态: (2)探究问题时遇到“拦路虎”,或走进了“死胡同”你通常怎么办? A:重新阅读原题,看看有没有漏用或用错的条件。(28%) B:解题路子或使用的方法可能“误入歧途” 尝试换一种思路进行下去。(25%) C:这可能是本题的难点,正常的思路一般难以奏效,要“往外想”、“反着想”。 (17%) D:实在想不出来,就先放下来,换个时间再看它。(17%) E: 其他(13%) (3)探究过程中出现错误,或三番五次尝试,总是找不出正确的解答,心情往往会很急躁,甚至感到很沮丧,你经常出现这种情况吗?如何调整你的心态? A:经常出现,特别是在考试中,越想使自己冷静下来往往心情越是烦躁,索性“跳出来”,先不管它,回头重新来一遍。(37%) B: 经常出现,一般会重新读题,检查涉及到的公式、定理以及解题方法是否用得对,在这个过程中心情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个角度往下摸索 (34%) C:经常出现做不出的题目,但心情不会太急躁。因为,如果我挖空心思地去想了,还是做不出,可能就要放弃了。(18%) D:其他(11%) 结论:无论是对问题无从下手,还是遇到挫折、出现错误时,较多的学生选择重复阅读问题,这是一种典型、很有价值、而又简单易行的自我监控方式。 运用解题策略提示卡(TTTZFFH) 条件能推出什么? 有什么特点? 属于什么题型? 要证(求)……只要证(求)……? 解决此类问题的一般方法有哪些? 反复阅读问题。 回到定义、定理、公式。 (二)解压轴题的几个关键点 1、养成良好的的读题习惯。 (二)解压轴题的几个关键点 3、找准“题眼” 24.如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点E. (1)将直线l向右平移,设平移距离CD为t(t≥0),直角梯形OABC被 直线l扫过的面积(图中阴影部份)为s,s关于x的函数图象如图2所 示, OM为线段

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