中考复习平移与旋转3概要.ppt

* 霍州市三中 韩秀菊 * * 看上面几幅画面，给你什么样的视觉，你有何感想？ 一、情境导入 回顾旧知 1、中心对称的概念。 2、议一议：你能从演示中得出成 中心对称的两个图形的性质吗？ 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心. * 定理一、关于中心对称的两个图形全等 △ABC≌ △A1B1C1 二、研讨归纳，及时总结 定理二：关于中心对称的两个图形， 对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。 如A和A1的连线经过O点， 且OA＝OA1。 * 如图三角形ABC，你能作出三角形ABC，关于D点的对称图形吗？ 三、问题解决，把握要点 A B C D 性质2的逆用：如果 两个图形的对应点连线 都经过一个点，并且被 这一点平分，那么这两 个图形关于这一点对称。 思路点播：类比关于轴对称两个图形的作法要做图形对称，先在图形上选取决定图形形状的特殊点，作出点的对称点，就可得出图形的对称图形。 * 1、已知四边形ABCD和O点，画一个四边形，使它与已知的四边形关于点O对称。 四、尝试解决、形成能力 练一练 * ? 3. 下列图中，不是中心对称图形的是（ ） A 2.(2003·河南省)下列图形中，既是轴对称图形又是 中心对称图形的是 ( ) * D 4.下列图形中是中心对称而不是轴对称的是( ) A.角 B.等腰梯形 C.等腰三角形 D.平行四边形 5.(2004·上海、天津)在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) C （A） （D） （C） （B） * 【例1】如在三角形ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。 五、综合运用，迁移创新 E 解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE， ∵AD＝DE，∠ADB＝ ∠ CDE， BD＝DC。 ∴△ABD≌△ECD， ∴AB＝EC。 因此在△AEC中，设AD＝x, 则AE＝ 2x,CE=5,AC=7, 根据三角形的性质得 7-5＜ 2x＜7+5 解得1＜X＜6。 * 【例2】 如图所示，在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池，为了给稻田注水，并使稻田里的水量趋于均匀，现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计)，请你设计一种方案，使水渠两侧的稻田面积相等，并说明你的理由. 作平行四边形的对角线交于 点A，再作出圆的圆心O， 过O，A作直线分别和平 行四边形的一边交于B点 ，和圆交于D点，沿BD挖 水渠即可. 五、综合运用，迁移创新 * 1、数学是有用的数学，中心对称的知识和方法在实践中，在学习中有着广泛的应用———如用对称的观点进行图案的设计。 2、作图形的中心对称图形的关键是：找决定图形形状的点的中心对称点。 3、解题时若有中点可尝试用中心对称的思想去解决 六、总结提高，形成规律 * 三种对称的区别与联系 轴对称 旋转对称 中心对称 相同点 不 同 点 图形的形状、大小没有改变 有一条直线为对称轴 有一个点为对称中心 有一个点为对称中心 一个图形沿某条直线在空中翻转180o后与另一图形重合 一个图形绕某点在平面内旋转一个角度后与自身重合 一个图形绕某点在平面内旋转180o后与另一图形重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点到对称中心的距离相等 对称点的连线经过对称中心，并被其平分 全等变换 *