人工智能与知识工程-知识表示2讲述.ppt

2.1 知识与知识表示的概念 2.2 状态空间法 2.3 问题规约法 2.4 谓词逻辑法 2.5 语义网络法 2.6 框架表示法 2.7 剧本表示法 2.8 过程表示法 2.9 小结 2.4谓词逻辑法 2.4.1 谓词逻辑表示的逻辑基础 2.4.2 合式公式的性质 2.4.3 谓词逻辑表示方法 2.4.4 谓词逻辑表示方法的应用 2.4.5 置换与合一　　　 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础 命题 定义2.1 一个陈述句称为一个断言。凡有真假意义的断言称为命题。 命题的意义通常称为真值。如果命题是真，则称它的真值为真。如果命题是假，则称它的真值为假。 命题通常用大写英文字母表示。 命题的真值真与假分别用“T”与“F”表示　　 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续） 一个命题不能同时既为真又为假，可以在一种条件下为真，另外一种条件下为假。 例：1+1=10在二进制条件下是真值为T的命题，在十进制条件下是真值为F的命题 没有真假意义的语句（如感叹句，疑问句等）不是命题。 例：请问电影院怎么走？ 命题逻辑表示法有较大的局限性，无法把它所描述客观事物的结构及逻辑特征反映出来，也不能把不同事物的共同特征表述出来。 例：对于“老李是小李的父亲”这一命题，如果用英文字母P来表示，无论如何也看不出老李和小李的父子关系，对于“李白是诗人”、“杜甫也是诗人”这两个命题，用命题逻辑表示时，无法把两者的共同特征（都是诗人）形式的表示出来　　 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续） 论域: 是由所讨论对象之全体构成的非空集合。 论域中的元素称为个体，论域也常称为个体域。 整数的个体域是由所有整数构成的集合 人的个体域是由所有的人构成的集合 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续） 谓词公式：带有参数的命题叫谓词（反过来，也可以说不带参数的谓词叫命题）。 例： 北京是一个城市：P1: CITY(北京) X是人：P2：HUMAN（X） 张三打了李四：P3：HIT(张三，李四） X和Y是同学：P4：CLASSMATE (x, y) 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续） 定义2.2 设D是个体域，P: Dn→{ T, F }是一个映射，其中 D n＝{(x1, x2,…,xn )| x1, x2,…,xn∈ D} 则称P是一个n元谓词(n=1,2,…),记为: P (x1 , x2 , …, xn ) 其中x1 , x2 , …, xn称为客体变量或个体变元。 谓词中的个体可以是常量，变元或函数。 如果xi (i=1,2, …,n)都是个体常量、变元或函数，称为一阶谓词。如果xi 又是一个一阶谓词，则称它为二阶谓词。 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续) 谓词与命题比较 谓词比命题有更强的表达能力。一个谓词通过个体的变换可以表达不同命题的意义 谓词可以代表变化着的情况，而命题只能代表某种固定的情况。谓词的真值随个体的变化而变化，而命题的真值是固定的。　　 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续) 定义2.3 设D是个体域，f :Dn→D 一个映射，则称f 是D上的一个n元函数，记作 f (x1 , x2 , …, xn ) (n=1,2, …) 其中， x1 , x2 , …, xn为个体变元。 例：王宏的父亲是老师： F: father(x): 表示x的父亲 P: TEACHER(y): 表示y是老师 TEACHER(father(Wanghong)) 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续) 函数与谓词的区别： 谓词是个体域某些个体到T或F的映射，其值是真值T或F。 函数是个体域某些个体到个体域中某个个体的映射，其值是论域D中的某个个体。 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续) 连接词： 用来连接简单命题，并构成复合命题的逻辑运算符号。 ￢(～)：否定（非）表示对其后面的命题的否定 ∨ ：“析取”表示所连结的两个命题之间具有或的关系。 ∧ ：“合取”表示所连结的两个命题之间具有“与”的关系。 →(?) ：“条件”或“蕴含”表示“若…则…”。P ? Q表示P蕴含Q，其中P成为条件的前件，Q成为条件的后件 ?：“双条件”表示“当且仅当”。 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续) 谓词逻辑真值表 2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续) 例： 机器人不在２号房间内 ￢INROOM（ROBOT，ROOM2) 我喜爱音乐和绘画 LIKE(I, MUSIC)∧ LIKE(I, PAINTING) 李明打篮球或踢足球 PLAYS(LIMING,BASKETBALL) ∨PLAYS(LIMING,FOOTBALL) 如果刘华跑得最快，那么他取得冠军 RUNS(LIUHUA,FASTEST)→WINS(LIUHUA,CHAMPION