人教A版高中必修一第三章3.2函数模型及其应用实例课件(共36张PPT)讲述.ppt

3.2.2《函数模型及其应用》 3.2.2函数模型及其应用(1) 解决实际问题的步骤： 实际问题 读懂问题 抽象概括 数学问题 演算 推理 数学问题的解 还原说明 实际问题的解 实际问题 数学模型 实际问题 的解 抽象概括 数学模型 的解 还原说明 推理 演算 总结解应用题的策略： （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象。 例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： 90 80 70 60 50 40 30 20 10 v t 1 2 3 4 5 （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； 2000 2100 2200 2300 2400 0 1 2 3 4 5 t s (2)解: 90 80 70 60 50 40 30 20 10 v t 1 2 3 4 5 例2：某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示： 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12 日均销量(桶) 480 440 400 360 320 280 240 例3、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： (1)将利润表示为月产量的函数f(x)； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润) 【思路点拨】　由题目可获取以下主要信息：①总成本＝固定成本＋100x；②收益函数为一分段函数． 解答本题可由已知总收益＝总成本＋利润， 知利润＝总收益－总成本．由于R(x)为分段函数，所以f(x)也要分段求出，将问题转化为分段函数求最值问题． 【解析】　(1)设每月产量为x台，则总成本为20 000＋100x， 从而f(x)＝ 注意点： 1．在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，一是要注意自变量的取值范围，二是要检验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问题的要求． 2．在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分使用数学语言，如引入字母，列表，画图等使实际问题数学符号化． 3．对于建立的各种数学模型，要能够模型识别，充分利用数学方法加以解决，并能积累一定数量的典型的函数模型，这是顺利解决实际问题的重要资本． 小结 本节内容主要是运用所学的函数知识去解 决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本 方法和步骤．函数的应用问题是高考中的热 点内容，必须下功夫练好基本功．本节涉及 的函数模型有：一次函数、二次函数、分段 函数及较简单的指数函数和对数函数．其 中，最重要的是二次函数模型． 3.2.2函数模型及其应用（2） 某皮鞋厂，从今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万双，1.2万双，1.3万双，1.37万双．由于产品质量好，款式新颖，前几个月的销售情况良好．为了推销员在推销产品时接受定单不至于过多或过少，需要估计以后几个月的产量．假如你是厂长，将会采取什么办法估算以后几个月的产量？ 例1 例2．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：（身高：cm；体重：kg） 身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？ 思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何？ 身高（cm） 体重（kg） o 55.05 47.25 38.85 31.11 26.86 20.92 体重 170 160 150 140 130 120 身高 17.50 15.02 12.15 9.99 7.90 6.13 体重 110 100 90 80 70 60 身高 思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？ 身高（cm） 体重（kg） o 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男生的体重是否正常？ 思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？ 思考4:如何检验函数