人教版八年级上册131《轴对称》优秀课件3(共42张PPT)讲述.ppt

1、什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 （纯粹性）。 你能画图说明吗？ 二.线段的垂直平分线 3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性） 4.线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是 与线段两个端点距离相等的所 有点的集合。 1、 如图所示，在△ABC中，AB=AC＝10，MN是AB的垂直平分线，且有BC=6，求△BCN的周长。 变式：如图所示，在△ABC中， AB=AC＝10， MN是AB的垂直平分线，△BCN的周长为18， 求BC的长 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2， 求∠B的度数。 A E D B C 3、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？ AB=AC=CE AB+BD=DE 4、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ ∵AB=AC MB=MC ∴直线AM垂直平分线段BC （与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上） P A B C 结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。 6、如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点并说明理由。? M N B C A P 1.找到一组对应点， 2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。 三.如何画轴对称图形的对称轴呢？ 作法： 2、连接A’B’、B’C、CA’。 ∴△A’B’C即为所求的三角形。 练习1：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC关于直线 对称的图形。 1、分别作出点A、B关于直线 的对称点A’、B’； B’ A’ C A B 6如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？ P 所以泵站建在点P可使输气管道最短 上一页 下一页 如图所示，水泵站修在 P 点可使所用的水管最短. 7、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使PA+PB最小？ 张村 李庄 A B A’ P 返回 利用轴对称变换作图： 8、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x, － y) (－ x, y) 1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2, 3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2、已知点P(2a,-3)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 4 1 -4 -5 (抢答) （变式为二元一次方程组） 如何利用坐标法画轴对称图形： 只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿ A’B’C’. 练习3： X Y 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 A B C . A’ . B’ . C (-2,4) (-3,2) (-1,1) (1,1) (3,2) (2,4), 作法：1.由Y轴对称的坐标特点可知A，B， C各对称点坐标分别为： A’(2,4), B’(3,2)， C’(1,1). 2.在坐标系中作出点A’B’C’ 3.连结A’B’， A’C’ B’C’. ⊿ A’B’C’就是所求的三角形. * 名称 图 形 性 质 判 定 等 腰 三 角 形 A B C 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 五.（