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收敛阶-高斯消去法概要
* Newton迭代法 需要求每个迭代点处的导数 复杂！ 则Newton迭代法变为 §5 正割法和抛物线法（离散牛顿法） 1. 正割法（割线法或弦截法） 若有实数p0,使 则称 p阶收敛,相应的迭代法称为p阶方法. 特别, p=1时叫线性收敛, p=2时叫平方收敛. p越大越好(why?) §5 迭代法的收敛阶(收敛速度) 1.定义 设 2.定理2.7 所以，此时Newton法至少二阶收敛. (2)由6的证明有： 有3种解法： （1）牛顿法： 3.牛顿法的改进（重根情形） 第六章 方程组的数值解法 解线性方程组 一、 Gauss 消去法 设 有 线性代数：方法不好时工作量非常大， 工作量小的方法是 Gauss 消去法。 消 元： §6.1直接法 二 列主元素消去法---计算结果可靠 到此原方程组化为 到此原方程组化为 （3.3) 是回代过程。 (上三角方程组) （3.2) (n) 回代求解公式 (n-1) 原方程组化为 以上为消元过程。 （3.3) 三、 Gauss 全主元消去法： 优点------计算结果更可靠； 缺点------挑主元花机时更多， 次序有变动，程序复杂。 说明： (1)也可采用无回代的列主元消去法(叫Gauss- --Jordan消去法)，但比有回代的列主元消 去法的乘除运算次数多。 (2)有回代的列主元消去法所进行的乘除运算 次数为 ，量很小。 四、应用 （1）求行列式 （2）求逆矩阵 (以上过程都应选主元)
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