数字信号处理复习课概要.ppt

几种常用的窗函数： 1. 矩形窗， 2. 汉宁窗（升余弦窗）， 3. 汉明窗（改进的升余弦窗） 4. 布莱克曼窗（二阶升余弦窗） 几种窗函数的性能比较 过渡带特性 阻带特性 典型值 数字信号处理复习课Review of Digital Signal Processing 张劲东 南京航空航天大学 电子信息工程学院 信号：模拟信号、时域离散信号、数字信号三者之间的区别；常用的时域离散信号，如何判断信号周期性，周期的计算； 系统：系统的线性、时不变性以及因果性、稳定性；线性时不变系统输入与输出之间的关系；线性卷积的图解法、解析法 模拟信号的采样与恢复：采样定理，采样前后信号之间的频域关系；采样恢复。 第1章 离散时间信号与系统 傅立叶变换的正反变换以及存在条件； DTFT的性质和定理； Z变换的正反变换以及收敛域与序列特性之间的关系； Z变换的定理与性质； Z反变换的计算：围线积分，部分分式 系统的系统函数 用极点分布判断系统的因果性和稳定性； 用零极点分布定性分析并画出系统的幅频特性； 常用离散序列: 序列的单位脉冲序列表示 典型周期序列的周期 连续时间信号的采样 奈奎斯特采样定理：Ωs≥2Ωmax DTFT： IDTFT： 是以2π为周期的周期函数,且为 连续函数。 z变换： 对典型序列进行计算 z变换的收敛域 1）有限长序列 当 时，收敛域为 当 时，收敛域为 当 时，收敛域为 2）右边序列 1、n10 n2=∞ 2、n10 n2=∞ 3）左边序列 1、n1=-∞ n20 2、n1=-∞ n20 4）双边序列（无始无终序列） 逆z变换---部分分式展开法 常用序列z变换 线性系统(满足叠加原理的系统) T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]=ay1(n)+by2(n) 时不变系统 T[x(n-n0)]=y(n-n0) （ n0为任意整数） 线性时不变系统 ——既满足叠加原理又具有时不变性的系统 稳定系统： H(z)的收敛域包含单位圆 因果系统：h(n)≡0，n0 H(z)的收敛域为 系统函数 涉及的考核点： （1）系统函数的收敛域 （2）零极点分布 （3）因果稳定性的判断 （4）FIR、IIR系统的判断 （5）单位脉冲相应h(n) （6）差分方程 （7）频率响应 圆周共轭对称、反对称序列的计算； 离散傅立叶变换（DFT）的定义和计算；Z变换、DTFT、DFS和DFT之间的关系； DFT的重要性质和定理； DFT的应用：混叠、泄漏、栅栏、分辨率 FFT的基本原理和实现结构：DIT、DIF 线性卷积的FFT算法； 线性卷积、圆周卷积的计算，以及二者之间的关系； 频域采样定理及应用 第2章 离散傅里叶变换及其快速算法 离散傅里叶变换（DFT） DFT特性 (1)?线性 DFT[ax(n)+by(n)]=aX(k)+bY(k) (2) 循环(圆周)移位 F(k)=DFT[f(n)]= X（k） 其中：f(n)=x((n+m))NRN(n) IDFT[X((k+l))NRN(k)]= x(n) （3）循环（圆周）卷积 若 F(k)=X(k)Y(k)，则 N 若f(n)=x(n)y(n)， 则 （4）有限长序列的线性卷积与循环卷积的关系 L 当 时， L （5）共轭对称性 DFT[x*(n)]=X*(N-k) （6）DFT与z变换 （8）延长特性 假设 则 DFT的分辨率 快速傅里叶变换(FFT) N2次复乘、N(N-1)次复加 直接计算DFT： 次复乘、 用FFT计算DFT： 次复加 （2）原位计算(同址计算)： （1）复乘与复加运算量 节省存储单元 （3）序数重排 N=8：x(0), x(4), x(2), x(6), x(1), x(5), x(3), x(7) N=16：x(0), x(8), x(4), x(12), x(2), x(10), x(6), x(14) x(1), x(9), x(5), x(13), x(3), x(11), x(7), x(15) N=4：x(0), x(2), x(1), x(3) FFT的长度 2的整数次方 倒入顺出的DIT－FFT流图 m 1 2 … v-1 v 1 2 … … N/2 N/4