九年级数学上册23.2.1中心对称课件(共48张ppt)概要.ppt

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九年级数学上册23.2.1中心对称课件(共48张ppt)概要

图形的旋转? 3).图形的旋转: 在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形变换称为图形的旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角. (1). 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′ CC′的中点. (2).在△AOB与△ A′ O B′中 OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB ∴ △AOB≌△ A′ O B′(SAS) ∴AB=A ′ B ′ 同理 : BC=B ′ C ′,AC=A ′ C ′ ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′(SSS) 如图,已知△ABC与△A’B’C’中心对称,求出它们的对称中心O。 解法一:根据观察,B、B’应是对应点,连结BB’,用刻度尺找出BB’的中点O,则点O即为所求(如图) 解法二:根据观察,B、B’及C、C’应是两组对应点,连结BB’、CC’,BB’、CC’相交于点O,则点O即为所求(如图)。 4.中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。 A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ O O A B C A’ B’ C’ 练习:分别画出下列图形关于0对称的图形 图3 图2 图1 是否与原来的图形重合 旋转的度数 旋转中心 图形 图1 图2 图3 小组合作探究一 * 23.2.1 中心对称 如果图形上的点P经过旋转变为P’,那么这两点叫做这个旋转的对应点 在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形变换称为图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 转的角度称为旋转角。 (4)对应点到旋转中心的距离相等. 旋转的基本性质 (1)旋转不改变图形的大小和形状. (2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角. 复习提问: 1.什么是轴对称呢? 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质? 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称. 1).两个图形是全等形. 2).对称轴是对称点连线的垂直平分线. 4).图形的旋转的性质: ①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 5).图形的旋转的作图: 先连结,再作角,最后截取. (1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? 重 合 重 合 研究观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD 绕点O旋转180°.你有什么发现? O A O D B C 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢? A D E A C B C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180° AC=AE 1.中心对称的定义: 下面的牌中哪些是中心对称图形? 小练习 √ √ √   魔术师把5张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某两张牌旋转180°。   魔术师解除蒙具后,看到扑克牌如下图: 你知道是哪两张牌被旋转过吗? 小练习 汉代铜镜——中心对称图形 1. 选择题: (1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形 C (2)下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 A 随堂练习 2. 判断下列说法是否正确。 (1)轴对称图形也是中心对称图形。( ) (2)旋转对称图形也是中心对称图形。( ) (3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形,对角线的交点是它们的对称中心。( ) (4)角是轴对称图形也是中心对称图形。( ) (5)在成中心对称的两个图形中,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 ( ) × √ × √ × 3. 判断下列图形是

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