数学尖子生如何过手(张世永)概要.ppt

数学尖子生如何过手 成都七中 张世永 罗林丹 例1．（成都七中08级考题）.映射 对应的函数定义域是A,值域为B,则下列结论正确的是（ ）（A）集合A中的每一个元素必有象,但B中的元素 不一定有原象。（B）集合B中的元素必有原象 （C）集合B中的元素只能一个有原象（D）集合A或B可以是空集 例2．（成都七中08级考题） 已知函数 = 在 处有极值为10，则 等于（ ） 例1（07年四川高考理科2）函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 例2（06年四川高考理科5）下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（ ） （A） （B） （C） （D） 例1．（07年陕西高考理科5）各项均为正数的等比数列 的前 项和为 为，若， ， 则 等于（ ） A．80 B．30 C．26 D．16 例2 在平面四边形ABCD中，若 = 则把四边形ABCD 沿AC折起来，AC，BD所成角等于（ ）。 （A）300 （B）600 （C）900 （D）450 例1．（成都七中08级文科零诊） 设定义在R上的函数f(x)满足（1）当m,n∈R时，f(m+n)=f(m)·f(n)；（2）f(0)≠0；（3）当x0时，f(x)1，则在下列结论中： ①f(a)·f(-a)=1； ②f(x) 在R上是递减函数； ③存在x0，使f(x0)0； ④若 ，则 . 正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2（成都市07级零诊）： 已知直线y=k(x-3)(k∈N) 与双曲线 ， 某学生作了如下变化：由 消去 y后得到形如Ax2+Bx+C=0的方程。当A=0时该方程恒有一解；当A≠0时，Δ=B2-4AC≥0恒成立。假设学生的演算过程是正确的，根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的范围是（ ） A． B． C． D． 例3 (成都七中08级理) f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在(0,6)内解的个数的最小值是( ) （A）3 （B）4 （C）5 （D）7 例. （成都七中08级考题） 设函数 为f(x)的导 函数,解关于x的不等式 . 例（08级成都市零诊）在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α内的任意一条直线m∥平面β，则平面α∥平面β ；③若平面α与平面β的交线为m ，平面β内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α ；④若P点到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的设影是该三角形的外心，其中正确命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个αβ⊥ 例 已知函数 f(x)=x3-x+c，定义在区间[0,1]上，x1、x2∈[0,1]，且x1≠x2。 求证：（1）f(0)=f(1)； （2）| f(x1)-f(x2) | 2 | x2-x1 |； （3）| f(x1)-f(x2) | 1。 1．在学习极限这部分知识时，当遇到 型以及 型时候，学生一般感觉比较困难， 而高考一般都是考查这些类型的题目，因此有必要补充用洛毕达法则求极限。 例（07年四川高考理科3） （A）0 (B)1 (C) (D) 2．对有些不等式的证明，利用函数凹凸性来证明，不仅能够降低题目难度，而且使证明过程更简单明了。但函数凹凸性的判断要用