四川大学结构力学第8章渐进法.ppt

§8-5 力矩分配法应用 §8-6 近似法 §8-7 超静定力的影响线（机动法） §8-8 连续梁的最不利荷载布置及内力包络图 1、分层法 （适用于竖向荷载作用） 两个近似假设 1）忽略侧移， 用力矩分配法计算。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架 分成一层一层地计算。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 除底层柱底外，其余各柱端是 弹性固定端。故将上层各柱的 i×0.9,传递系数改为1/3。 柱的弯矩为相邻两层叠加。 刚结点上不平衡弯矩大时， 可再进行一次力矩分配。 2、反弯点法 （适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构） 假设：横梁为刚性梁，结点无转角。柱的反弯点在其中点。 P Δ h2/2 h2/2 Q1 Q2 Q2h2/2 Q Q1=k1Δ， Q2=k2Δ ， Q1+Q2=P P 反弯点法（剪力分配法）的要点： 1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib≥3ic） 2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。 3）各层的总剪力按各柱侧移刚度成比例地分配到各柱。 4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常 设在柱的2/3高度处。 5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结 点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯 矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。 ② ② ③ ④ ③ ③ 12 12 15 15 例： 用反弯点法计算图示结构,并画弯矩图. 8kN 17kN 解:设柱的反弯点在中间. 1)求μ 顶层: 底层: 1)求各柱剪力 QGD=QIF=0.288×8=2.29kN QHE=0.428×8=3.42kN QAD=QCF=0.3×25=7.5kN QBE=0.4×25=10kN 8kN 17kN 3.6m 4.5m 3.3m 3.6m A B C D E F G H I 3.78 3.78 3.78 3.78 5.64 5.64 13.5 13.5 13.5 13.5 18 18 3.78 17.28 m=MEH+MEB=－5.64－18 =－23.64 MED=23.64×12/27=10.51 MEF=23.64×17/27=13.13 M图 (kN.m) 静定伸臂的处理 试作弯矩图 50kN 1m 1m 5m 50kN 50 SBA=15 EI=常数 5 i=5 i=1 SBC=3 μBA=5/6 μBC=1/6 50kN 20.8 50 M图（kN.m) A B C 5/6 1/6 50 25 -20.8 -4.2 -20.8 +20.8 +50 μ 4EI 4EI 2EI 2EI 用力矩分配法计算，作M图。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m 20kN 5m 5m 1m 4m A B C E F 例 4EI 4EI 2EI 2EI 取EI=5 i=4 i=4 i=2.5 i=2.5 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m 20kN 5m 5m 1m 4m 20kN 20 结点 杆端 A E B C F AB EB BE BA BC CB CF FC m μ 0.263 0.316 0.421 0.615 0.385 0 0 0 31.25 －20.83 20.83 0 0 (－20) －2.74 －3.29 －4.39 －1.37 －2.20 MB=31.25－20.83=10.42 MC=20.83－20－2.2=－1.37 0.84 0.53 0.27 0.42 －0.10 －0.14 －0.18 －0.05 －0.09 A B C E F －2.85 结点 杆端 A E B C F AB EB BE BA BC CB CF FC m μ 0.263 0.316 0.421 0.615 0.385 0 0 0 31.25 －20.83 20.83 0 0 (-20) －2.74 －3.29 －4.39 －1.37 －2.20 0.84 0.53 0.27 0.42 －0.10 －0.14 －0.18 －0.05 －0.09 0.06 0.03 0.02 0.03 －0.01 －0.01 －0.01 M 0 －1.42 27.80 －24.96 19.94 0.56 0.29 计算之前,去掉静定伸臂,将其上荷载向结点作等效平移。 有结点集中力偶时,结点不平衡力矩=固端弯矩之和－结点集中 力偶(顺时针为正) ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 3m 3m 3m 2i i i i i i