二元一次方程组综合应用概要.ppt

例2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走? 每天挖的土等于每天运的土 解:设安排x人挖土 ,y人动土,则一天挖土5x ,一 天动土3y方 根据题意,得 x+y=48 5x=3y 解得 X=18 Y=30 所以每天安排18人挖土，30 人运土正好能使挖的土及时运走 五、配套与物质分配问题 例1.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？ 解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40y个. 所以用16张制盒 身,20张制盒 底正好使盒身与盒底配套 根据题意 ,得 x+y=36 2×25x=40y 解得 X=16 Y=20 例2.一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？ 解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，则可以做桌面50x个，做桌腿300y条 根据题意 ，得 x+y=5 4×50x=300y 所以用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150张方桌。 解得 X=3 Y=2 * 二元一次方程组的应用 无锡市梅梁中学 朱亮 一、行程问题 基本数量关系 路程=时间×速度 时间=路程/速度 速度=路程/时间 同时相向而行 路程=时间×速度之和 同时同向而行 路程=时间×速度之差 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度 A B S V 1 V 2 S=T（ + ） V 1 V 2 A B 同时同地同向在同一跑道进行比赛 当男生第一次赶上女生时 男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长 乙 甲 S t 同时异地追及问题 乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离 T ( - )=s V 乙 甲 V 例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度． 若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车 解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h 根据题意，得 x 5x 5y 5y=6x 若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ． 30km 4x 4y 4y=4x+40 解之得 X=50 Y=6o 答：甲乙两车的速度分别为50km、60km 例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？ 快车长230米，慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟 230m 甲 220m 乙 450m 甲 乙 解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s 根据题意，得 90（x-y）=450 若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟 解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s 根据题意，得 90（x-y）=450 230m 甲 220m 乙 230m 甲 220m 乙 450m 18s 18（x+y）=450 解之得 X=15 Y=10 答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s 例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度． 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次 解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min 根据题意，得 2.5(x+y)=400 A B ???????????????????????????????????? 解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min 根据题意，得 2.5(x+y)=400 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次 甲 乙 A 10(X-Y)=400 解之得 X=100 Y=60 答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/min B 乙 甲 A B C 环形跑道追及问题等同于异地追及问题 例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏