07-图像复原讲述.ppt

图像重建的模型 7.5 图像重建 * 透射模型：建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收的基础之上，透射模型经常用于X射线、电子射线及光线和热辐射的情况下，它们都遵从一定的吸收规则。 发射模型：可用来确定物体的位置。这种方法已经广泛用于正电子检测，通过在相反的方向分解散射的两束伽马射线，则这两束射线的渡越时间可用来确定物体的位置。 反射模型：可以用来测定物体的表面特征，例如光线、电子束、激光或超声波等都可以用来进行这种测定。 这三种模型是无损检测中常用的数据获取方法。 7.5 图像重建 * 基本原理：从线性并排着的X线源发射一定强度的X线，把通过身体的X线用与X线源平行排列的X线检测器接收。然后把X线源和检测器组以体轴为中心一点一点的旋转，反复进行同样的操作。利用这样求得的在各个角度上的投影数据，就得到了垂直于体轴的断面图像。 计算机断层扫描的二维重建 * 计算机断层扫描的二维重建 * 图像f(x,y)的傅立叶变换为: 而f(x,y)对x轴的投影为: 对其进行傅立叶变换得: 计算机断层扫描的二维重建 * 计算机断层扫描的二维重建 * 若对多个方向直线上的投影数据分别进行傅立叶变换，就可求出沿着与这个方向相同的直线上的F(u,v)。 如果把由它们计算出的F(u,v)进行傅立叶逆变换，就得到了原始的图像f(x,y)。 因为从投影数据的傅立叶变换得到的是极坐标形式的F(u,v) ，因此为了求得在直角坐标系中的F(u,v)，就必须在F(u,v)空间进行内插，或者按照极坐标进行逆傅立叶变换，在图像空间进行内插，得到重建的图像。 计算机断层扫描的二维重建 * 为了测出三维物体的形状，一方面可以将检测器沿物体中心线一点点地移动，一方面求出多个垂直于通过物体中心线的断面，然后把它们依次连接起来，即根据一系列二维图像的位置变化构成三维图像。 一旦这样的物体三维信息被恢复，就可以求出关于具有任意倾斜度平面的断面，或者可以由三维的任意方向来看物体，从而使对物体形状的判读变得非常容易。 从多个断面恢复三维形状的方法有Voxel 法（体素法）、分块的平面近似法。 三维形状的复原 * 1.? Voxel 法（体素法） 如果在断面间加密，让断面内的抽样间隔和断面间隔相等，断面内的各像素就可以看成三维空间的小立方体，如图所示。因此，在多个断面图像中，断面之间相当于这个立方体高度，立方体堆积起来就可以表现物体的三维图像。 三维形状的复原 * 2．分块的平面近似法 分块的平面近似法是面向表面型的表示法。 三维形状的复原 * （2） 图像旋转之后，会出现许多空洞点，对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好，一般也称这种操作为插值处理。最简单的方法是行插值方法或列插值方法： ① 找出当前行的最小和最大的非白点的坐标，记作： (i, k1)、 (i, k2)。 ② 在(k1, k2)范围内进行插值，插值的方法是：空点的像素值等于前一点的像素值。 ③ 同样的操作重复到所有行。经过如上的插值处理之后， 图像效果就变得自然。 7.3.5 图像旋转 * 插值处理后的效果 7.3.5 图像旋转 * 注意： 以上讨论是绕坐标原点（0，0）进行的。 如果图像旋转是绕一个指定点（a，b）旋转，则要将坐标系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图像平移回原来的坐标原点。 7.3.5 图像旋转 * 旋转前的图像 旋转15°并进行插值处理的图像 7.3.5 图像旋转 * 被放大的旋转前图像 旋转300并进行插值处理的放大图像 7.3.5 图像旋转 * 主 要 内 容 7.1 图像退化与复原 7.2 频率域图像复原方法 7.3 图像的几何变换 7.4 图像的几何校正 7.5 图像重建 * 7.4 图像的几何校正 几何失真 图像在获取过程中，由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像产生几何失真。 系统失真 非系统失真 数字图像在获取过程中，由于成像系统的非线性，成像后的图像与原景物图像相比，会产生比例失调，甚至扭曲，我们把这类图像退化现象称之为几何失真（畸变）。 几何失真 * 几种典型的几何失真 (a) 原图像； (b) 梯形失真； (c) 枕形失真； (d) 桶形失真 一般，几何畸变校正要对失真的图像进行精确的几何校正， 通常是先确定一幅图像为基准，然后去校正另一幅图像的几何形状。 7.4