二孩人口模型概要.doc

重庆市人口老龄化现状及人口年龄结构的分析 课程名称 数学模型 学 院 计算机学院 年级 2014级专业班计科5班 学 生 姓 名 袁胜涛 学 号 开 课 时 间 2015 至 2016 学年第 二 学期 组员：袁胜涛刘心想户维波 重庆市人口老龄化现状及年龄结构分析 人口数量、质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源分配、社会保障、社会稳定和城市活力。所以对人口模型的研究起着越来越重要的意义，而且随着时代的进步，人民生活水平的提高，人均寿命逐渐提高，于此同时，人口老龄化现象也越来越严重，人口老龄化是当今世界人口发展的趋势，人口年龄结构的变化也正在广泛而深刻地影响着人类社会生活的各个方面。因此，我们建立模型分析重庆市当前人口老龄化现状及“二孩政策”对人口年龄结构的影响。 对于问题一，我们首先分析了2001年到2014年总人口与老年人口随时间的变化规律，建立了两种模型，一种是随时间变化老年人口的一次线性的曲线，，二是随总人口变化的老年人口的二阶函数曲线，分别做拟合曲线，求出相应的拟合函数，从而计算了2016当前的老龄化现状。通过分析两种模型的变化与误差，我们得到了2016年的老龄化现状：老年人占总人口的比例高达13.89%，足以可见重庆市当前已然进入了老龄化时代。 对于问题二，我们通过建立按年龄分布的Leslie模型，分别对于每个年龄段的、每个生育年龄段的女性的人数数据查找，还有根据当前年代的死亡率、生育率对未来每年的死亡率，生育率预测，然后再通过Leslie模型计算出每个年龄段的人数，从而得到在未来51年内的0-14岁，15-64岁、65岁以上的三个年龄段的人口数的估计，从而分析未来重庆市三个年龄段人口数的变化。在未来10年左右的时间段内，老年人仍然在增加，15到64岁段年龄组的人口则在减少，同时的，0到14岁的人口也在缓慢增加，从2050年左右，老年人口开始呈现下降趋势，15到64岁的人口数下降更为明显，而0到14岁的人口数则开始增加，可见，在2050年左右，重庆市老龄化得到初步的治疗效果。同时，人口随年龄的分布也呈现出来健康的金字塔方式。 关键词：人口老龄化 Leslie模型 年龄结构 1 问题重述 一、背景知识： 人口数量、质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源分配、社会保障、社会稳定和城市活力。所以对人口模型的研究起着越来越重要的意义，而且随着时代的进步，人民生活水平的提高，人均寿命逐渐提高，于此同时，人口老龄化现象也越来越严重，关于人口老龄化国际上的标准是：60岁以上的人口数占总人口数的比例超过10%，或者65岁以上的人口数占总人口数的比例超过7%。人口老龄化是当今世界人口发展的趋势，人口年龄结构的变化也正在广泛而深刻地影响着人类社会生活的各个方面。2015年10月，中共十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，二孩的全面开放将为年龄结构的演变带来一定的影响。 1 收集数据，查阅文献，建模分析重庆市人口老龄化现状 2 讨论“二孩政策”对重庆市人口年龄结构的影响 2 问题分析 人口的变化受到众多方面因素的影响，因此对人口的预测与控制也就十分复杂，为了解决此问题，我们分析了题目以及所得数据中所给的相关信息，考虑到可以根据对人口增长不同的评价指标及不同的时期建立模型加以讨论。由模型的计算结果我们还能够得到各年份处在各年龄段的人口数量、男女比率的预测值。根据这些预测值我们可以计算出反映人口增长特点的其他指标，由此我们可以对模型的计算结果进行进一步的分析，并预测“二孩政策”对重庆市人口年龄结构的影响。 3 模型假设 社会稳定，不会发生重大自然灾害和战争不随时间而变化 超过90岁的妇女都按90岁年龄计算 在较短的时间内，平均年龄变化较小，可以认为不变 不考虑流动人口对人口总数的影响 假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值 在农村中，由于不同地区的政策不同，故假设如果农村夫妇第一胎为女孩； 抽查统计的10%的人口随机性很强 女人15 岁开始生育，50 岁停止生育 假设各个年龄段的死亡率不变，以2010 为基础 单独二胎政策下，假设的各个年龄段变化的生育率合理 4 符号说明 序号 符号 意义 1： 表示年份（选定初始年份的） 2: 人口增长率 3： 人口数量 4： 自然