方程应用专题分段计费与方案问题概要.ppt

一元一次方程应用专题 ——分段计费与方案问题 分段计费问题 为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定： 每月每户居民用水不超过4吨，按每吨2元收费，超过4吨的部分按每吨3元收费。 （1）若某用户2016年7月份交费20元，那么，该用户7月份用水多少吨？ （2）若某用户2016年10月份平均每吨水费2.25元，那么，该用户10月份用水多少吨？ 解：1）设该用户7月份用水x吨,根据题意,得 2×4 + 3（x - 4）=20 解之得： X=8 则该用户7月份用水8吨 （2）设该用户10月份用水x 吨,根据题意,得 4×2 + 3（x- 4）= 2.25x 解之得： X= 3 16 该用户10月份用水16/3吨 小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：起步价5元（含3千米），3千米以外按每千米1.2元收费，下车后，小红付车费37.4元，求小红从乘车点到家乡的距离。 解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米 根据题意，得 5+1.2（x – 3）=37.4 解之得 X=30 答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米 商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？ 解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26 答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。 问题：某校打算购买多媒体教学系统若干套，现从两家商场了解到同一型号的器材报价均为40000元。 甲商场：第一套按原价收费，其余每套优惠25%。 乙商场：每套优惠20%。 问：（1）买多少套时两家收费一样多？ （2）若买四套到哪家优惠的多？六套呢？ (3) 你从中发现如何根据器材套数选择省钱的商家？ (1).设定购买x套时收费一样多 40000+40000× (1-25%) （x-1）（甲）=(1-20%) × 40000x（乙） 解得x=5(套) 故买5套时两家商场收费一样多 （2）当x=4时，左边=130000，右边=128000， 左边右边，乙家优惠 当x=6时，左边=190000，右边=192000，右边左边，甲家优惠 （3）当X5时，乙家优惠， 当X=5时，两家收费一样， 当X5时，甲家优惠 小明的妈妈花了200元在“永辉超市”买了一张 “会员卡”，持“会员卡”在该超市购物时，所有商 品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。 （1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？ （2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？ 解：（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样 根据题意，得 200+80%x=x 解这个方程，得 x=1000 则购买1000元的商品时，两种方式付款一样 （2）当购买1000元以上的商品时，持卡更优惠。 小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家旅行社，它们的收费标准分别为： 甲旅行社：大人全价，小孩半价； 乙旅行社：不管大人小孩，一律八折． 这两家旅行社的基本价一样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？ 由学生完成选择旅行社的方案。 通讯问题 某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．根据上述资料, (1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？ (2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？ 一家游泳馆，每年6—8月出售会员证，每张“会员证”80元，只限本人使用，凭证进游泳馆，每次1元；无证进游泳馆，每次5元。通过计算回答： （1）什么情况下，购“会员证”与不购“会员证”付一样的钱？ （2）什么情况下，购“会员证”比不购“会员证”合算？