河北省衡水市枣强中学2015-2016学年高一数学上学期期末试卷 理(含解析).doc

2015-2016学年河北省衡水市枣强中学高一（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．角﹣2015°所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（　　） ①1∈A②{﹣1}∈A③?∈A④{﹣1，1}?A． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．α是第四象限角，，则sinα=（　　） A． B． C． D． 4．已知函数f（lgx）定义域是[0.1，100]，则函数的定义域是（　　） A．[﹣1，2] B．[﹣2，4] C．[0.1，100] D． 5．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则=． ③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线． 以上命题中，正确命题序号是（　　） A．① B．② C．①和③ D．①和④ 6．若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（　　） A．sinα+cosα＞1 B．sinα+cosα=1 C．sinα+cosα＜1 D．不能确定 7．当时，函数f（x）=sinx+cosx的（　　） A．最大值是1，最小值是﹣1 B．最大值是1，最小值是﹣ C．最大值是2，最小值是﹣2 D．最大值是2，最小值是﹣1 8．方程cosx=lgx的实根的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．无数 9．函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）的值为（　　） A．2+ B． C． D．0 10．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．则（　　） A． B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76） C． D． 11．将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（　　） A．y=cos B．y=sin（） C．y=﹣sin（2x+） D．y=sin（2x+） 12．已知定义在R上的奇函数f（x）的周期为4，其图象关于直线x=1对称，且当x∈（2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4），则f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小关系为（　　） A．f（cos2）＞f（sin1）＞f（sin） B．f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1） C．f（sin）＞f（cos2）＞f（sin1） D．f（sin1）＞f（sin）＞f（cos2） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．已知向量=（2，3），=（﹣1，4），=﹣λ， =2﹣，若∥，则λ=　　　　　　． 14．已知增函数f（x）=x3+bx+c，x∈[﹣1，1]，且，则f（x）的零点的个数为　　　　　　． 15．已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，tan，则tanα=　　　　　　． 16．已知一个四次方程至多有四个根，记为x1，x2，…，xk（k≤4）．若方程x4+ax﹣4=0各个实根 所对应的点均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围　　　　　　． 　 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．化简、求值： （1）求的值； （2）已知tanα=2，sinα+cosα＜0，求的值． 18．已知全集U为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}． （1）求A∩B； （2）求A∪（?UB）； （3）若A?C，求a的取值范围． 19．已知函数f（x）=a（cos2x+sinxcosx）+b （1）当a＞0时，求f（x）的单调递增区间； （2）当a＜0且x时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值． 20．已知y=f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，|φ|＜的图象相邻两条对称轴之间的距离为，相邻两个最值点间的距离为，图象过点（0，1）． （1）求函数解析式； （2）把y=f（x）图象向右平移m（m＞0）个单位，所得图象关于x=对称，求m的最小值． 21．已知向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）（其中≤ω≤），函数f（x）=，且f（x）图象的一条对称轴为x=． （1）求f（π）的值； （2）若f（）=，f（﹣