管理决策分析3[63p].pptVIP

管理决策分析 把fj(x)转化为dj后，用各目标的功效系数值的几何平均值作为评价函数，即 显然D越大越好(0≤D≤1)。 对于例1中的目标： 1.完成或超额完成利润指标50000元； 2.产品甲不超过200件，产品乙不低于250件； 3.现有钢材3600吨必须用完。 若实现值没有达到目标，则存在偏差，希望按目标先后尽可能使偏差最小。 目标2有两个要求，且具有相同的优先因子，因此需要确定权系数。本题可用单件利润比作为权系数即 70:120，化简为7:12。 第四节 目的规划法 目的规划模型为： 第四节 目的规划法 例3 某厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，有关数据如表所示。试求获利最大的生产方案。 要求考虑： 1.产品Ⅱ的产量不低于产品Ⅰ的产量； 2.充分利用设备有效台时，不加班； 3.利润不小于56 元。 设：Ⅰ、Ⅱ产品产量分别为x1, x2 10 8 单件利润 10 2 1 设备(台时) 11 1 2 原材料 限量 Ⅱ Ⅰ 第四节 目的规划法 目的规划模型： 第四节 目的规划法 目的规划模型的一般形式： 第四节 目的规划法 目的规划的建模步骤 1.根据问题所提出的各目标与条件，确定目标值，列出目标约束与绝对约束； 4.对同一优先等级中的各偏差变量，若需要可按其重要程度的不同，赋予相应的权系数ωkl+和ωkl－。 3.给各目标赋予相应的优先因子Pk（k=1,2,…,K）。 2.根据决策者的需要，将某些或全部绝对约束转化为目标约束。这时只需要给绝对约束加上负偏差变量和减去正偏差变量即可。 其中，ωkl －和ωkl +分别为第k 个目标中第l 个子目标的优先权。 第四节 目的规划法 5.根据决策者的要求，按下列情况之一构造一个由优先因子和权系数相对应的偏差变量组成的、要求实现极小化的目标函数，即达成函数。 ⑴ 恰好达到目标值，取dl+ + dl－。 ⑵ 不希望低于目标值，取dl－。 ⑶ 不希望超过目标值，取dl+ 。 第四节 目的规划法 图解法同样适用两个变量的目标规划问题，但其操作简单，原理一目了然。同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。 步骤： 1. 确定各约束条件的可行域，即将所有约束条件（包括目标约束和绝对约束，暂不考虑正负偏差变量）在坐标平面上表示出来； 2. 在目标约束所代表的边界线上，用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向； 二、目的规划的图解法 第四节 目的规划法 3.求满足最高优先等级目标的解； 4.转到下一个优先等级的目标，在不破坏所有较高优先等级目标的前提下，求出该优先等级目标的解； 5.重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止； 6.确定最优解或满意解。 例4 用图解法求解目标规划问题 第四节 目的规划法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 ⑴ ⑵ ⑶ A x2 x1 B C B (0.6250 , 4.6875) C (0 , 5.2083) ， B、C 线段上的所有点均是该问题的解（无穷多最优解）。 第四节 目的规划法 练习：用图解法求解下列目标规划问题 第四节 目的规划法 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ C D 结论：有无穷多最优解。C(2,4), D(10/3,10/3) 第四节 目的规划法 三、目的规划的单纯形法 单纯形法的基本思想： 确定初始基可行解 检验 结束 Y 旋转运算 寻找新的基可行解 N 第四节 目的规划法 例5 已知一个生产计划的线性规划模型为 其中目标函数为总利润，x1, x2为产品A, B产量。现有下列目标： 1. 要求总利润必须超过 2500 元； 2. 为避免积压，A, B的生产量不超过 60 件和 100 件； 3. 由于甲资源供应比较紧张，不要超过现有量140。 试建立目标规划模型，并用单纯形法求解。 第四节 目的规划法 P1 P3 P2 第四节 目的规划法 cj 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 P3 1 0 2.5 0 0 0 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 1 0 -12 -30 -2500 P1 σkj -1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 100 d4- 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 1 60 d3- 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 1 2 140 d2- 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 12 30 25