竖直上抛运动(修改版).ppt

庞留根 * 竖直上抛运动 本 课 内 容 竖直上抛运动的特点 1、分段分析：上升阶段 1、分段分析：下降阶段 2、整体分析 一、竖直上抛运动 1、定义：将物体用一定初速度沿竖直向上抛出的运动， 叫做竖直上抛运动 2、竖直上抛运动的特点： （1）、初速度V0≠0，且竖直向上。 （2）、竖直上抛运动的加速度：a=g 竖直向下 二、竖直上抛运动的规律 1、分段分析： （1）上升阶段： 物体做匀减速运动 以V0方向（竖直向上）为正方向，则a=-g Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gX ∵ Vt=0 由Vt2=V02 - 2gH ∴H=V02/2g 上升时间（Vt=0） t上=V0/g 上升最大高度（ Vt=0） H=V02/2g ∵Vt=0 由Vt=V0 – gt ∴t上=V0/g （2）下降阶段： 取向下为正 V0=0 a=g 自由落体运动 Vt=gt X=1/2gt2 Vt2=2gX 下落时间 t下=V0/g = t上 落地速度 Vt = - V0 例： 以20m/s竖直向上抛一个小球，求经过1s后的速度是多少？ 10m/s 上升的最大高度是多少？ 20m 从开始3s后的位移是多少？ -30m/s 5m 从开始5s后的位移是多少？ - 25m 从开始5s后的速度是多少？ V的符号 正---上升 负---下降 X的符号 正--在抛出点上方 负--在抛出点下方 例： 以20m/s竖直向上抛一个小球，求经过5s后的速度是多少？ 整个过程加速度不变 a = -g Vt=V0-gt =20m/s-10m/s2×5s =-30m/s 从开始5s后的位移是多少？ X = V0t - 1/2gt2 =20m/s×5s-5m/s2×(5s)2 =-25m 将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动 公式： 注意： （1）x为正，表示质点在抛出点的上方，x为负表示在抛出点的下方 （2）v为正，表示质点向上运动，v为负表示质点向下运动 （3）由同一x求出的t、 可能有两个解，要注意分清其意义 2、整过程分析法 【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495米，求石块从气球上落地要用多少时间？ 495m X 【解】（方法一）：分段分析 上升阶段：V0=10m/s，Vt=0 由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s 由Vt2=V02 -2gX最大高度：X=V02/2g=5m 下降阶段：∵自由下落H=X+495=500m 由 H=1/2gt2∴下落时间 t下 = 10s ∴石块落下所用时间 t= t上+ t下=11s 【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495米，求石块从气球上落地要用多少时间？ 495m X (方法二) ：整体分析 ∵V0=10m/s，h=- 495m 由h=V0t - 1/2gt2 -495=10t- 1/2×10t2 (t-11)(t+9)=0 t1=-9s(舍去) t2=11s ∴石块从气球上落地要用11秒. 庞留根 *