第4章(地震危险性分析方法).ppt

一种简化的地震危险性分析计算方法 ----逐点计算法 一、地震危险性分析的椭圆模型 一、地震危险性分析的椭圆模型 一、地震危险性分析的椭圆模型 一、地震危险性分析的椭圆模型 一、地震危险性分析的椭圆模型 一、地震危险性分析的椭圆模型 一、地震危险性分析的椭圆模型 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 二、逐点计算法的思路 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 三、程序设计的技术处理 四、举例说明 四、举例说明 四、举例说明 四、举例说明 四、举例说明 四、举例说明 四、举例说明 四、举例说明 四、举例说明 四、举例说明 1、选择A点为计算起点 4、计算三角形面积 在累加面积时，三角形面积有正有负。由于是按逆时针方向取向，且三角形有一个顶点必为坐标原点，则可以用两个矢量叉乘求出三角形面积SA，即： 若三角形以O点为公共顶点的两边（顺序已定）表示的矢量叉乘方向垂直于椭圆面且朝上，亦即坐标轴矢量X、Y叉乘的方向Z轴正方向，表达式为正值，表示加三角形面积。反之，表达式为负值，表示减三角形面积（参看举例中三角形面积计算）。 椭圆扇形OFMD是需要计算的面积；若将D作为起点、 F作为终点，求得的是椭圆扇形ODNF的面积。 5、计算椭圆扇形面积 N Y C B X A F E O D M 起始点为n点在椭圆内，n+1点在椭圆外与椭圆的交点； 或n 点、n+1点均在椭圆外且与椭圆有两交点的第二交点 （x(6)，y(6)）。每当遇到这两种情况时，及时赋初始点。 终止点为n点在椭圆外、n+1点在椭圆内与椭圆的交点； 或当n点、n+1点均在椭圆外且与椭圆有两交点的第1交点 （x(5)，y(5)）。每当遇到这两种情况时及时赋终止点。 由于本文采取得计算方法是逐点判定，椭圆扇形的起始  点（x(1)，y(1)）、终止点（x(9)，y(9)）在程序开始以及  每计算完一个椭圆扇形面积后均赋零值。 计算椭圆扇形面积的公式： 6、控制变量ks的选取 若多边形的所有顶点均在椭圆外，且每条边与椭圆不相交，这表示要么多边形包含椭圆，要么多边形与椭圆不相交。为区分这两种情况，设置控制变量ks。若坐标原点与多边形每条边组成的三角形面积均为正，令ks 0，表示多边形包含椭圆。否则，ks0，表示多边形与椭圆不相交。 在上图中，凸多边形的ABCD与椭圆的相交面积为： S = S△OEF+S△OGC +S△OCH+ S扇OFMG +S扇OHIE 逆时针取点，采用逐点计算法，对于△OEF面积，E点在先，F点在后，矢量与矢量的叉乘方向指向坐标轴矢量，叉乘的正向Z轴正方向，取正值。同样，△ OGC、△ OCH的面积也为正值。 本方法规定椭圆扇形面积永远为正。 A Y G B F E D H C X O I M （1）点A→点B，即点由椭圆外→椭圆外且与椭圆有两交点  E、F。对于E点应为计算椭圆扇形的终止点，因前面无 椭圆扇形的起始点，即x(1)=0，y(1)=0，将其值赋于 x(0)，y(0)；对于F点，此时有S = S△OEF；将F点值赋予  x(1)，y(1)。 1、选择A点为计算起点 A Y G B F E D H C X O I M （2）点B→点C，即点椭圆外→椭圆内，有一交点G。对于 G点应为计算椭圆扇形的终止点，且x(1)，y(1)已赋 值，此时应有S=S△OEF+ S扇OFMG；对于C点，此时： S = S△OEF+S扇OFMG + S△OGC A Y G B F E D H C X O I M （3） 点C→点D，即点椭圆内→椭圆外，有一交点H。 对于H点，此时： S = S△OEF +S扇OFMG + S△OGC+ S△OCH ； 将H点值赋于x(1)，y(1)。 A Y G B F E D H C X O I M （4）点D→点A，即点椭圆外→椭圆外，有