人民教育出版版数学七下102直方图课堂实录.docVIP

课堂实录 10.2 直方图 （新授课） 【导入】 师：统计的一般过程是什么？我们学习了用什么描述数据的方法，各有什么优势？ 生（1）：收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。 生（2）：学习了条形图、折线图、扇形图来描述数据。条形图易于显示各部分具体数据，折线图易于显示数据的变化趋势，扇形图易于显示各部分所占整体的大小。 师：今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。（多媒体显示直方图，让学生初步形成一个“直方图”直观的认识） 【评析】 从学生已有的统计知识出发引出课题，便于学生接受，使学生自觉参加探索用新方法解决问题的活动，在活动中不断体会统计调查的过程和作用。 师：接下来请同学们汇报课前导学内容。（多媒体显示导学问题） 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 生：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。 【探究】 师：为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 计算最大值与最小值的差（极差），有何意义？ 生：最小值是149，最大值是172，它们的差是23。 说明身高的变化范围是23㎝. 师：什么是组距？如何决定问题中的组距与组数？ 生(1)：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 生（2）：作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。 所以将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 师：分组应体现取值范围的连续性和一致性。 师：若极差是21，组距是3，作等距分组应该分几组？ 生（1）：7组 生（2）：7组不够应该是8组 师：生（2）对了，而且分组时应注意第一组的起点要调整。（用数轴直观表示不同情况下第一组起点的合理确定） 师：什么是频数？什么是频率？ 生：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。频数与数据总数的比为频率。 师：用表格整理可得频数分布表。（多媒体显示） 频数、频率分布表 身高分组 划记 频数 频率（保留3位小数） 149≤x＜152 2 0.032 152≤x＜155 正一 6 0.095 155≤x＜158 正正 12 0.190 158≤x＜161 正正正 19 0.302 161≤x＜164 正正 10 0.159 164≤x＜167 正 8 0.127 167≤x＜170 4 0.063 170≤x＜173 2 0.032 合计 63 1 师：从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 生：可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。 师：表格中各组频数总和是什么？各组频率总和是多少？ 生：组频数总和是样本容量，各组频率总和是1。 师：为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 （多媒体显示） 上面小长方形的面积表示什么意义？ 生： 小长方形的面积＝组距×＝频数. 师：可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：[投影2] 师：与所学其他统计图相比直方图有何特点？ 生：（交流后回答） 1．直方图能够显示各组频数分布情况 2．易于显示各组之间频数之间的差别 3．直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。 【评析】 教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果。 师：多媒体演示直方图的画法。