第七章 机械可靠性优化设计.ppt

可 靠 性 设 计 机械可靠性优化设计 第 七 章 一般优化设计是按照常规的设计准则、设计规范,把设计变量处理成确定型变量,建立常规的数学模型,这种不够完善的数学处理致使常规的优化设计难以反映产品运行的真实工况,影响优化技术的效果。可靠性设计是将设计中的有关变量看成随机变量,依据数理统计理论,按照可靠性设计准则,建立概率数学模型,这种处理反映了各变量的随机性,符合工程实际情况。 将二者结合起来,便形成可靠性优化设计, 可靠性优化设计考虑了设计中各变量的随机性,因此其优化模型和优化方案比常规优化更接近客观实际，并且即能定量回答产品在运行中的可靠度,又能使产品的功能参数获得优化解,所以是一种更具工程实用价值的综合设计方法。 机械可靠性设计虽然可以确保或预测所设计的机械产品在规定条件下和规定的使用时间内完成规定的功能概率，确保产品的可靠性指标的实现，但它不能确保产品具有最佳的工作性能和参数匹配，最小的结构尺寸和质量，最低的成本和最大效益。 讨论两个问题。 以可靠度最大为目标的机械强度最优化设计； 以可靠度指标为约束条件的机械强度最优化设计。 因此要将可靠性设计理论和最优化技术结合起来。主要内容为： 一、以可靠度最大为目标的机械强度最优化设计 1、设计变量 2、目标函数 标准正态分布的分布函数为： 联结方程为： 目标函数为可靠度最大，则失效概率F(x)最小，那么z应为最小值。 目标函数： 3、约束条件 总费用CT小于给定费用r。 强度均值成本函数 强度标准差成本函数 应力均值成本函数 应力标准差成本函数 结果： （1）求出最优值 （2）代入目标函数求出相应的 （3）查表，求出最优值 二、以可靠度指标为约束条件的机械强度可靠 性优化设计 1、设计变量 2、目标函数 3、约束条件 由 可给出约束条件为 由规定的可靠度指标R*求得 三、典型零部件的可靠性优化设计 1、设计一汽缸盖螺栓连接，如图所示，已知汽缸内最大压强 内腔直径 ；结合面采用橡胶垫片。 根据汽缸的重要程度要求螺栓组可靠度 。 试按重量最轻的原则设计此螺栓连接。 （假设设计变量与参数均服从正态分布） 解： （1）该螺栓组为串联系统，设单个螺栓的可靠度为 （2）按可靠度查表，得 （3）设计变量为螺栓直径d1与数量Z （4）建立目标函数 设螺栓总重量为W，则 螺栓材料密度，对钢制螺栓一般取 L－－螺栓当量长度。 目标函数为： ★螺栓材料选为40Cr。屈服极限和疲劳极限分别为 （4）建立约束条件 ★螺栓静应力均值与方差 螺栓的拉应力： ★螺栓疲劳应力均值与方差 ★螺栓的疲劳极限 查手册得： ★静应力约束条件 ★变应力约束条件 ★连接紧密性约束条件 t－螺栓间距 D0－螺栓中心分布圆直径，一般取D0＝1.5D （5）选择优化算法 选择约束随机方向法。 （6）优化设计所得参数 可靠性优化结果与常规设计结果比较： 可靠性优化 常规设计 大约减少58％ 可靠度： 2、圆柱齿轮减速器的可靠性优化设计 已知单级直齿圆柱齿轮减速器,传递功率P=6.5kW,小齿轮转速n=960r/min,传动比i=4.8,输出轴与联轴器相连,该机器两班制连续工作,设计寿命15年(280天/年),工作平稳,转向不变,大小齿轮材料分别为:45钢正火,HB=167～217;45钢调质,HB=217～225,两轴材料均为35钢正火。设计要求:在满足齿轮强度可靠度R≥0.99,轴的强度可靠度R≥0.999条件下,质量最轻。试设计该减速器。 根据设计要求,在满足强度可靠度的条件下,尽量减轻质量,而影响减速机质量的主要参数有:模数m,齿数z,齿宽系数φd, 轴的最小直径ds1和ds2,轴承跨距l,故设计变量为： 1.确定设计变量 X=[mn,z1,φd,ds1,ds2,l]T=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T 2.建立目标函数 减速器的质量由两部分组成,一是内部齿轮、轴的质量;二是箱体的质量。它们都取决于齿轮和轴的尺寸大小。因此取齿轮和轴的体积最小为目标函数为：