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第五章 弯曲内力(机械类)
材力5-1 材料力学的四种基本变形 轴向拉压 剪切与挤压 扭转 平面弯曲 第五章 弯曲内力 §5.1 概述 一、 弯曲变形 bending deformation 第四种基本变形， 最复杂的基本变形 弯曲变形例 弯曲变形例 模型 一般情况 弯曲变形的特点 1. 受力特点 外力垂直于杆的轴线； 外力偶矩矢垂直于杆的轴线。 弯曲变形的特点 2. 变形特点 杆的轴线由直线变为曲线； 二、梁 beam 以弯曲变形为主的杆。 直梁—— 轴线为直线 曲梁—— 轴线为曲线 本课程以直梁为主。 三、静定梁模型 模型2：悬臂梁 cantilever beam 模型3：外伸梁 overhang beam 3. 外伸梁 四、平面弯曲变形 1. 平面弯曲 弯曲变形后梁的轴线变为平面曲线。 2. 对称弯曲 平面弯曲的一种特殊情形。 条件：⑴ 横截面有对称轴； ⑵ 载荷作用在纵对称面内； ⑶ 轴线为纵对称面内平面曲线。 本课程中第四种基本变形 指的是对称弯曲变形。 §5.2 剪力和弯矩 一、剪力FQ shear force ∑Fy=0, FA－F1－FQ = 0 FQ = FA－F1 1.大小：一个截面的剪力， 数值等于该截面一侧 所有外力的代数和。 剪力的正负号 注意:剪力的正负号是依据它引起的变形来决定的， 而不是看其指向。 梁的内力——剪力 FQ 和 弯矩 M 一、剪力FQ shear force ∑Fy=0, FA－F1－FQ = 0 FQ = FA－F1 1.大小：一个截面的剪力， 数值等于该截面任意一侧 所有外力的代数和。 2. 正负号：对研究对象内任一点顺时针转向的 剪力为正，逆时针转向的剪力为负。 二、弯矩M bending moment 凹侧纵向纤维缩短，受压； 凸侧纵向纤维伸长，受拉。 ---------使梁上压下拉的弯矩为正。 使梁上拉下压的弯矩为负。 弯矩M 例题 : 求指定截面内力 解：1. 求支反力 FA=2qa （↑） FB = qa（↑） §5.3 剪力图和弯矩图 一、剪力方程和弯矩方程 剪力方程和弯矩方程的写法： 1. 选坐标(注意坐标轴的表示方法） 轴线—— x 轴，代表不同的横截面 函数—— 内力 2. 列方程
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