余弦定理教学设计讲述.doc

教学基本信息 课题 余弦定理 是否属于 地方课程或校本课程 否 学科 数学 学段： 第二学段 年级 高一 教材 书名：数学5必修 出版社：人民教育出版社 B版 出版日期： 2015 年6 月 采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。 指导思想与理论依据 本节（单元）课教学指导思想与理论依据的说明 本节课的指导思想是从发展学生的核心素养出发，以余弦定理的应用为载体，发展学生的分析问题解决问题的能力。本节课的教学设计是以问题设计为中心，把学习者置于有意义的问题学习环境中，通过有组织的解决问题而获得自主学习能力和解决问题的技能，从而达到教学目标。“设置情境--提出问题--解决问题--数学建构--数学运用”是这节课的模式。通过恰当的情境提出数学问题应作为本节课教学的出发点，通过老师适度的启发与帮助让学生能较顺利的解决问题并较顺利的建构数学新知“余弦定理”，这个过程学生应真正成为解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。对于本节课主要解决以下两个问题①创设一个怎样的问题情境能激发学生强烈的认知冲突；②如何通过对问题情景的研究，引申出一般的数学问题的探究方法。 教学背景分析 内容分析：“余弦定理”是高中课程实验教科书（必修5）第一章“解三角形”的主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“余弦定理”教学的第一节课。 学情分析：在学习本节课之前，学生已经学习了正弦定理的内容，初步掌握了正弦定理的证明及应用，并明确了用正弦定理可以来解哪些类型的三角形。学生在必修4的向量学习中，初步掌握了运用向量来计算向量的模。同时学生还具备一定的平面几何的知识作为学习本节课的基础。但是我们知道，从一个实际问题抽象出数学问题，再把这一数学问题通过创新的数学方法进行解决对学生来说是一个巨大的挑战，在此过程中我们一定要给学生充分的思考时间，因此，这节课是在学生“充分预热”前提下的开始的一节课，即学生在前期已经拿到了我的情境设置，通过小组讨论的方式给出了他们的研究成果，作为教师，我也对他们的研究成果进行了初步的筛选。 当然，作为教师，要对学生的研究成果进行充分的预估。因为可能整个班级可能都不会出现我们想要的结果，但是，我们应该清楚我们至少得到了若干种不成熟的研究报告，在此前提下，我们提出的方案才能备受学生关注，在互相的印证下，学生才能学会用数学知识解决问题的一般思路，进而发展思维能力。 教学方式：小组合作学习，讲授法 教学手段：多媒体辅助教学 技术准备：电脑，电子白板  教学目标(内容框架) 包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标。 知识与技能：通过创设的问题情境中，引导学生发现弦定理的内容，推证弦定理简单运用弦定理解三角形引导学生通过，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验， 问题框架(可选项) 教学流程示意(可选项) ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 教学过程(表格描述) 教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排 创设情 境 假如你是某隧道施工队的预算员，现在要进行一段隧道的投标报价，如图所示， 需要开凿一条从A到B的隧道，根据以往的数据统计，每开凿1米隧道，大约工程造价为30万元，请你设计方案，为公司提供开凿隧道的最低预算。 提前2天拿到此问题，由组长组织大家研讨，最后以小组为单位提供解决方案，在上课的前一天上交。