公开课《鸡兔同笼》课件概要.ppt

中国古算趣题 学习目标 1 了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的 趣味性。 2 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，体会用解方程解决问题的一般性 * 粒米求程 排鱼求数 苏武牧羊 三藏取经 洛书释数 竿索求长 方田求积 书生分卷 以碗知僧 五渠灌水 三女归宁 环山相会 三兵巡营 僧分馒头 鸡兔同笼 客去忘衣 园田求积 群羊逐草 三等赔偿 李白沽酒 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 人教版六年级上册数学 鸡 兔 同 笼 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 这道题的意思就是： 这个问题你能解决吗？ 我们可以先从简单的问题入手。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 1 按顺序列表试一试 ，说出你发现了什么规律？ 脚/只 兔/只 鸡/只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答:鸡有3只,兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 1 还有其他方法吗？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚， 这样就多出了10只脚。 8×2=16（只） 26－16=10（只） （2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。 10÷2=5（只） 8－5=3（只） （3）所以，鸡有3只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 1 （1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚， 这样就多出了6只脚。 （2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。 8×4=32(只) 32－26=6(只) 6÷2=3(只) 8－3=5(只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 1 答:兔有5只,鸡有3只。 还可以用列方程的方法来解答。 解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。 小结： 列表法 假设法 列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 这个问题你能解决吗？ 答:有23只鸡,有12只兔。 解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 答:有23只鸡,有12只兔。 解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。 答:有24只鹤,有16只龟。 解：设有x只鹤，那么就有（40－x）只龟。 答:有24只鹤,有16只龟。 解：设有x只龟，那么就有（40－x）只鹤。 答:有5只小船,有3只大船。 解：设有x条小船，那么就有（8－x）条大船。 *