混凝土结构设计原理课件 .受弯构件正截面承载力计算概要.ppt

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.2 梁的受弯性能 ◆ 受压脆性破坏，如果采用箍筋约束混凝土来提高混凝土的受压延性，则同样可以得到延性较好的破坏形态。（箍筋的抗拉强度得到发挥） ◆ 在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的变形能力，两者具有同样的重要意义。 ◆ 因为在同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前，具有明显的预兆，在避免人员伤亡和财产损失方面有重要作用。 ◆ 从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌前可以吸收更多的应变能。 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.2 梁的受弯性能 ◆截面应力分析 材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路 ★几何关系：截面上的应变与距形心的距离成正比 etop ebot f y e ★物理关系： ★平衡条件： 应力-应变关系为线弹性 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.2 梁的受弯性能 钢筋混凝土截面受弯分析 从加载直到最终破坏，分析截面应力分布、弯矩与变形的关系，具体分析步骤如下： ⑴给定一截面曲率f （由小到大）； ⑵假定受压边缘混凝土应变值ec； ⑶由平截面假定，确定截面应变分布和钢筋应变es； ⑷利用物理关系，确定C 和yc、Tc和yt、Ts； ⑸验算是否满足轴力平衡条件，如满足，进行⑹; 如不满足，修正ec后，重新分析⑶~⑸； ⑹由弯矩平衡条件，计算截面弯矩。 在以上分析过程中，对于每一级曲率增量，应检查是否开裂、钢筋屈服，是否达到混凝土峰值应变和极限压应变，以采用不同的应力-应变关系，并判定是否破坏。 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.2 梁的受弯性能 ★几何关系：平截面假定 ★物理关系： 钢筋 混凝土 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.2 梁的受弯性能 s ★平衡条件 轴力平衡 弯矩平衡 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 一、基本假定 Basic Assumptions (1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土的受压应力-应变关系； (4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题 但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block C T s z M M = C · z f c x n y c C T s z M M = C · z a1fc y c x = b x n 在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图。 等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 C T s z M f c x n y c C T s z M a1fc y c x = b x n 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 基本方程 C = a1 f c bx T s = s s A s M a1fc x = b x n 基本方程 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 —— 相对受压区高度 C = a1 f c bx T s = s s A s M a1fc x = b x n 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 —— 相对受压区高度 对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy。 相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 三、相对界限受压区高度 相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限 ★适筋梁的判别条件 这几个判别条件是等价的 本质是 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力