六年级奥数举一反三26--30概要.doc

第26周 加法、乘法原理 例题1： 小红、小丽和小敏三个人到世纪公园游玩拍照留念（不考虑站的顺序），共有多少种不同的拍照方法？ 练习1： 1、4个好朋友在旅游景点拍照留念（不考虑站的顺序），共有多少种不同的拍照方法？ 2、用0，2，3三个数字组成不同的三位数，一共可以组成多少种不同的三位数？ 3、有1克、2克和5克的砝码各一个，那么在天平上可以称出多少种不同质量的物体？（砝码都放在右盘） 例题2： 从北京到天津的列车中途要经过4个站点，这列列车从北京到天津要准备多少种不同的车票？ 练习2： 1、一列列车从甲地到乙地要经过5个站点，这列列车从甲地到乙地要准备多少种不同的车票？ 2、5个人进行下棋比赛，每两个人之间都要赛一场，一共要赛多少场？ 3、一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？ 例题3： 在4×4的方格图中（如右图），共有多少个正方形？ 练习3： 1、在3×3的方格图中，共有多少个正方形？ 2、在5×5的方格图中，共有多少个正方形？ 3、在6×6的方格图中，共有多少个正方形？ 例题4： 从3，5，7，11，13这五个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？ 练习4： 1、从1，3，5，7这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？ 2、从5，7，11，13这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？ 3、从2，3，7，11，13，17这六个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？ 例题5： 用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个不同的三位数？ 练习5： 1、用1，2，3，4这四个数字可以组成多少个不同的三位数？ 2、如右图所示：A、B、C、D四个区域分别用红、黄、蓝、绿四种颜色中的某一种染色。如果要求相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 3、用6，3，0，5，9这五个数字可能组成多少个不同的三位数？用6，3，0，5，9这五个数字可以组成多少个不同的三位数？用6，3，2，5，9这五个数字可以组成多少个不同的三位数? 第27周 表面积与体积（一） 专题简析： 小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。 在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点： （1）充分利用正方体六个面 的面积都相等，每个面都是正方形的特点。 （2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。 （3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。 例题1： 从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？ 这是一道开放题，方法有多种： ①按图27-1所示，沿着一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。 ②按图27-2所示，在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。 ③按图27-3所示，挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。 练习1： 1、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？ 2、把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？ 3、在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面积会发生怎样的变化？ 例题2： 把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。 要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形（如图27-5所示）。 而从另外三个方向上看到的面积与以上三个方向的面积是相等的。整个立体图形的表面积可