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圆 圆周长与 弧长 （1）圆半径R=3cm，则C= ； （5）已知圆的周长是12π,则圆半径R= ； 半径为R,no的圆心角所对的弧长公式为 例2、弯制管道时,先按中心线计算“展直长 度”,再下料。试计算下图中所示管道 的展直长度L。(单位:mm,精确到10mm)  练习1、如图：已知弓形的弦长AB= ，  弓高CD=2，求 的长。 练习2、如图：∠AOB=60o，⊙O’与 内切于点E，OA、OB分别与⊙O’相切于点C、D，　　求证： 的长= ⊙O’的周长 * * * * * * * * 一 、情景导入 学习重点：弧长公式及应用． 二、 回顾 提问：已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？ ⊙O的面积是多少？ C=2πR S=πR2 这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率． π是个无理数。 如果圆半径为R，那么圆周长 （2）圆直径为4cm，则C= ； （3）直角三角形两直角边分别为5和12， 则其外接圆周长为 。 （4）正三角形边长为6，则其内切圆周长 为 ，外接圆周长为 。 6πcm 4πcm 13π （6）圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长 为C2=150cm,则圆环的宽度d= cm。 d 6 三、探究新问题、归纳结论 弧长怎么求? 它的长度跟什么有关? O A B C 弧长与它所对的圆心角 的大小有关吗？ O A B O Ｃ Ｄ 弧长与它所圆的半径 大小有关吗？ （1）１°圆心角所对弧长是多少？ （２）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长 的多少倍？ n倍 （３）n°圆心角所对弧长是多少？ （1）半径为12cm，150o的圆心角对的弧长 为 ； （2）弧长为 ，半径为6的圆心角为 ； （3）圆心角为90o，弧长为 的圆的半径 为 ； （4）半径为1的⊙O中，弦AB=1，则 的长 为 。 ⌒ AB 练习： 10πcm 120o 40 （1）在应用弧长公式l （2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）； 公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； 进行计算时，要注意 （3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． 四、理解公式、区分概念 区别 五、 典型例题、初步应用 例1、已知：如图，圆环的外C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)． 分析： （1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？ （2）已知周长怎样求半径？ 答：管道的展直长度约为2970mm． ⌒ AB 2 Ｏ ⌒ AB ⌒ AB 六、 课堂小结 知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念； 能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记 忆 方法； 初步应用弧长公式解决问题． 已知PA、PB切⊙O于A、B两点,PO=4cm，∠APB=60o，求阴影部分的周长。 思考： O B P A