假设检验概率论应用统计讲述.ppt

第一节 假设检验概述 一、假设检验的基本思想 假设检验是统计推断的另一种方式，它与区间估计的差别主要在于：区间估计是以大概率为标准，推断出总体参数的取值范围；而假设检验是以小概率为标准，对总体参数或分布形式所做出的假设进行判断。假设检验分为两类：一类是参数检验，另一类是自由分布假设检验，或称非参数检验。 “小概率原理”，即概率很小的事件在一次试验中通常是不可能出现的。如果在原假设成立的前提下，在一次观察中小概率事件发生了，则认为原假设不正确应予以否定 。 二、假设检验的步骤 （一）提出原假设与备择假设 （二）构造检验统计量 （三）确定拒绝域 （四）计算检验统计量的样本观测值 （五）做出结论 三、两种类型的错误 四、检验功效 在犯第一类错误概率得到控制的条件下，犯取伪错误也应尽可能地小，或者说，不取伪的概率1-β应尽可能增大。1-β越大，意味着当原假设不真实时，检验判断出原假设不真实的概率越大，检验的判别能力就越好；1-β越小，检验的判别能力就越差。可见1-β是反映统计检验判别能力大小的重要标志，我们称之为检验功效或检验力。 【例7-1】消费者协会接到消费者投诉，指控某品牌纸包装饮料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装上标明的容量为250毫升，假设根据历史资料已知这种饮料容量的总体标准差是4毫升。消费者协会从市场上随机抽取了50盒该品牌纸包装饮品，测试发现平均含量为248毫升，小于250毫升。2毫升的差异是由于抽样的随机性引起的，还是厂商的有意行为呢？消费者协会能否根据该样本数据，判定饮料厂商欺骗了消费者呢？ 解： 1、H0：?=250，H1：? 2502、 3、 4、 第二节 总体均值与成数的检验 【例7-2】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0.081mm，总体标准差为0.025mm。今换一种新机床进行加工，抽取200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问在0.05的显著性水平上，新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？ 【例7-3】某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1 000克。在产品质量抽样中，某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差是24克。试问在0.05的显著性水平上，能否认为这天自动包装机工作正常？ 【例7-6】某商店销售的商品来自甲、乙两家厂商，为了考察商品性能的差异，从甲、乙两家厂商的产品中分别抽取了8件和9件，测定其性能指标，得如下数据： 甲厂产品X：0.30，0.12，0.18，0.25，0.27，0.08，0.19，0.13； 乙厂产品Y：0.28，0.30，0.11，0.14，0.35，0.26，0.14，0.31，0.20。 问在显著性水平0.1下，两家产品的性能是否存在明显的差异。 解：通过统计软件进行计算。 第三节 自由分布检验 【例7-10】上年某地高校教师出外兼职人数的中位数是20人，今年当地高校管理层认为出外兼职人数有上升趋势。一个由13所高校组成的样本表明：其中12所高校多于20名人员出外兼职，还有一所高校少于20名人员出外兼职。试以0.05的显著水平检验出外兼职人员的中位数是否有上升趋势。 【例7-11】现给出用两种不同饲料喂养生猪的增重结果，如表7-3所示。 取α=0.05，用符号检验，问饲料A是否对生猪的增重更有利？ 【例7-13】从某校中抽出16个学生进行英语口试，按他们参加口试的顺序排列，成绩如下： 61 74 70 63 64 58 82 78 60 76 85 72 68 54 62 56 试以0.05的显著性水平，判断样本是否具有随机性。 第四节、列联表分析与 总体方差检验 解： 将以上数据输入EXCEL表利用卡方检验进行求解过程。 二、总体方差检验 * 第七章 假设检验 * 本章主要内容： 第一节 假设检验概述 第二节 总体均值与成数的检验 第三节 自由分布检验 第四节、列联表分析与总体方差检验 * 检验形式 *