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基础学科——数学 （一）数学文化 数学不仅是工具，而且有着丰富的哲学内涵，它是对客观世界的本质的认识，是人类理性思维的产物，从古至今，数学是在诸多因素的辩证运动中得以实现的，在哲学思想和数学之间我们可以看到一种相互促进，互相强化的共生现象。因此先对数学文化中的哲学思想做初步探讨。 数学文化中的辩证思想 数学是哲学问题的一个重要来源，为哲学的思考与发展提供了丰富的实践环境。古希腊时代的许多大哲学家，多数是大数学家。他们认为数学与哲学是同宗同源的，数学文化中蕴含着深刻的辩证思想，现以几个对思维来看数学文化中的辩证思想。 （1）有限与无限 （2）量变与质变点对点 （3）必然性和偶然性的 （1）有限与无限 用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积时，可得到圆周率的值，末尾的省略号诉我们，圆周率是随着正多边形边的数目朝无穷大不断增加时，从这些多边形的值推导出来的极限。德国数学家兰特证明了可以表示为无限连分数。把一个无穷大的过程表示成了一个数学公式。 （2）量变与质变 从量变到质变是辩证法的重要内容之一，除此还有对立统一，否定之否定等，从数学的观点看世间万物，无非都是一个n维空间中的向量函数关系问题。而事物的变化，则表现为这个函数分量之间的增减变化，函数的向量变化分为两大类，一种是连续，一种是不连续，连续函数表明事物的变化只是在量的多少上发生变化，间断的非连续函数，则表明事物在那个间断点上发生了质的变化，完成了从量变到质变过程。 （3）必然性和偶然性 准确地给出一个大家都能接受的关于偶然与必然的哲学定义，是十分困难的。事实上，对必然和偶然来讲，也有一个时空概念问题，微观上的偶然性聚集起来，可能就是某种宏观上的必然，数学中的概率论，为我们科学认识必然与偶然提供了最佳工具。概率论的目的就是从偶然中探求必然的规律，它是机遇的模型，这种模型面对的是自然界中的必然现象和随机现象，让我们看到了偶然中的必然。 （二）数学与其他学科的联系 我们学习的各门科目，化学、物理、生物、地理，无不与数学有着密切的联系。数学中的定理，概念，公式，、是由生活中的一些实际问题观察分析抽象概括出的，而物理生物地理同样也是研究生活，探究世界本质，使人们更好地认识世界改造世界。因此，数学与具体学科密不可分。 （1）数学与物理学科的联系 （2）数学与化学学科的联系 （3）数学与生物学科的联系 举例1 （三）数学与其他学科的联系 （1）数学与语文学科整合 （2）数学与信息技术学科整合 （3）以“音乐”为纽带，渲染情境 （4）数学与美术学科整合 伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。” 总之，数学是一门学科，更是一种文化。如果我们能在教学中，根据教材的特点，以数学知识为基础，与其他学科、及现实生活等建立联系，那么我们的数学课堂将会是开放的、充满生机与活力的，更是学生们所喜爱的。 谢 谢 大 家 ！ * *