复件第三章一元函数积分学课件.pptVIP

* 第三章 一元函数积分学 一、考试内容 二、考试要求 三、真题选讲 四、课外习题 ————————————————————————————————————— —————— 1、原函数与不定积分概念，不定积分的基本性质，基 本积分公式. 3、不定积分和定积分的换元法与分部积分法. 4、反常（广义）积分. 一、考试内容 2、定积分概念和基本性质，定积分中值定理，积分上 限的函数及其导数，牛顿—莱布尼兹公式. ————————————————————————————————————— 5、 定积分的应用. 1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基 本性质和基本积分公式. 2 、掌握不定积分的换元法与分部积分法. 3、了解定积分的概念、基本性质和定积分中值定理. 二、考试要求 4、理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿— 莱布尼兹公式. ————————————————————————————————————— 5 、掌握定积分的换元法与分部积分法. 6、会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积 和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应 用问题. 7 、了解反常积分的概念，会计算反常积分. ————————————————————————————————————— 三、真题选讲 例2：设 是奇函数，除 外处处连续， 是其第一类间断点，则 是（ ）. (A)连续的奇函数 (B)连续的偶函数 (C)在 间断的奇函数 (D)在 间断的偶函数 例1:设 ，则极限 等于 （A） （B） (C) (D) 例3：设函数 连续，且 ， 求极限 例4：设 是在 上的单调、可导函数，且满足 其中 是 的反函数，求 例5：计算不定积分 例6：设 ，求 例7：求极限 其中 是初值问题 的解.求 例8：设函数 是由参数方程 确定， 例9：求微分方程 的一个解 使得由曲线 与直线 以及 轴所围成的 平面图形绕 轴旋转一周的旋转体体积最小. 例10：曲线 与直线 及 围成 一曲边梯形.该曲边梯形绕 轴旋转一周得一旋转体，其 体积为 ，侧面积为 ,在 处的底面积为 . （Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）计算极限 *