复变函数序课件.pptVIP

复 变 函 数 序 * * 复变函数理论产生于十八世纪，欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯等数学家都为创建这门学科作出许多基础性的研究工作。十九世纪，复变函数理论得到了全面发展，当时由三位杰出的数学家 柯西 、魏尔斯特拉斯 和黎曼等为这门学科的发展作了大量奠基性工作。复变函数理论这个新的数学分支统治了十九世纪的数学，当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并被称为是该世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。 二十世纪初，复变函数理论又有了很大的进展，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数理论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了重要贡献。 复变函数是我国数学工作者从事研究最早也最有成效的数学分支之一. 我国老一辈的数学家在单复变函数及多复变函数等方面做过重要工作，不少成果已达到当时的国际先进水平. 著名数学家华罗庚、陈建功、张广厚、杨乐就是其中的杰出代表，在国际数学界有着极大的影响. 复变函数理论发展到今天已经有一百多年的历史，是一门相当成熟的学科. 它在数学的其他分支（如常微分方程、积分方程、概率论、解析数论、算子理论及多复变函数论等）中都有重要的应用，而且作为一种强有力的工具，还被广泛应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、自动控制学、信号处理、电子工程等领域。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就采用复变函数理论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。 复变函数的研究对象是复变量的复值函数.其中许多概念、性质与微积分中相应内容在形式上几乎完全一样，当然也存在着本质的差异。这就要求同学们学习本门课时注意与已学过的微积分中内容作联系和对比. 16世纪中叶：意大利的卡丹诺（G.Cardano）在求解三次代数方程时，最先引入负数开平方 17世纪：笛卡尔将 取名为“虚数”（即虚假的数）区别于“实数”.