复合材料力学-4课件.ppt

引言 层合板定义：是由两层或多层简单层板粘合在一起作为一个整体的结构单元。 各单层的材料主方向的布置应使结构元件能承受几个方向的载荷 单层板是层合板或层合结构分层的基本单元，对它的宏观力学研究是分析层合结构的基础 层合板各单层的材料、厚度和弹性主方向等可以互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复合材料层合板突出的优点之一。 引言 有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具有最一般的各向异性性质 层合板不一定有确定的主方向 另一方面，这种层合板在厚度方向具有客观的非均匀性和力学性质的不连续性 对层合板的力学分析就变得更为复杂 已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和应变的变化 引言 经典层合理论 层间变形一致性假设：层合板各单层之间粘合层非常薄，单层边界两边的位移是连续的，层间不能滑移，无相对位移 直法线不变假设：假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变，即： 板的克希荷夫假设(Kirchhoff) 壳的克希荷夫-勒普假设(Kirchhoff-Love) 在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层合板理论 上述假设没有针对层合平板的限制，层合板也可以时曲面或壳 经典层合理论 另外 单层平面应力状态假设：层合板中各单层都可近似地认为处于平面应力状态 ?z=0假设：在厚度方向上的正应力于其它应力相比很小，可忽略不计 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 剪切变形理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 经典层合理论 Bij的存在意味着层和板在弯曲和拉伸之间的相互耦合 拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层合板扭转或弯曲 层合板承受力矩作用时，也会引起中面的拉伸变形 化简问题：A B D 层合板刚度的特殊情况 具有相同材料性能和厚度的单层板，彼此的材料主方向不同，也不同于层合板轴的方向 逐步复杂化的特殊情况 单层结构的刚度 各向同性 特殊正交各向异性 一般正交各向异性 各向异性 对称于中面的层合板 反对称于中面的层合板 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况 层合板刚度的特殊情况对称层合板 几何和材料性能都对称于中面的层合板 刚度方程可以大大简化 由于刚度特性和厚度的对称性。可以证明所有的耦合刚度都为零——没有耦合 对称层合板通常比有耦合影响的层合板容易分析 对称层合板没有因固化后冷却时的热收缩引起的扭曲倾向 实际工程中通常采用 层合板刚度的特殊情况对称层合板 对称层合板 对称层合板 对称层合板 对称层合板 反对称层合板 需要耦合影响——涡轮叶片 增加层合板的剪切刚度 偶数层 一般要求每一层的厚度相同 反对称层合板 反对称层合板 反对称层合板 不对称层合板 小结 以中面为参考面 详细掌握刚度公式 分析对称情况 材料 几何 耦合作用不可忽视 层合板的简单表示法 层合板的简单表示法 层合板刚度的理论和试验比较 对预测层合板的刚度与测量层合板的刚度做个比较 层合板刚度的理论和试验比较 层合板刚度的理论和试验比较 层合板刚度的理论和试验比较 层合板刚度的理论和试验比较 层合板刚度的理论和试验比较 层合板刚度的理论和试验比较 层合板刚度的理论和试验比较 层合板刚度的理论和试验比较 对于正交铺设层合板和角对称铺设层合板刚度的理论预报和试验值吻合的很好 方法是有效可行的 层合板强度层间应力层合板设计 层合板强度 由单层板强度预报层合板强度的方法 需要了解每一单层的应力状态 给出的层合板能承受的最大载荷 承受给定载荷所必需的层合板特征 对复合材料来说，一层的破坏未必意味着整个层合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关： 各层强度、各层刚度 各层热膨胀系数 各层方向、各层厚度 叠合顺序、固化温度 叠合顺序影响弯曲刚度和耦合刚度 固化温度影响残余应力 层合板强度 层合板的最先一层失效强度 层合板的极限强度 层合板在外力作用下一般是逐层破坏的，导致层合板各层全部失效是层合板的承受的最大应力，或正则化应力为层合板的极限强度 层合板的宏观各向异性强度 将层合板看成是各向异性材料，用实验方法测定其在单向载荷下的基本力学性能数据 层合板强度 层合板强度分析程序 层合板强度分析程序 层合板强度 如果没有破坏，建立以未知载荷为函数的各层应力，载荷比例在开始时规定好，增加载荷参数直至某一层破坏 如果有层破坏，重新计算各层的应力，以确定一层破坏以后的应力分布，然后在整个分析中证明余下的各层在增加了的应力情况下，在使一层破坏的同样载荷下不破坏，如果没有更多层破坏，再增加载荷