对随机优势决策理论的两个问题的研究课件.ppt

对随机优势决策理论的两个问题的研究 第六小组 张辉，张晓丹，王丽琴，吴迪， 张凌，陈久春，刘雪峰 SSD准则与M-V准则 TSD准则 文章研究的主要内容： 1.SSD（第二等随机优势）准则与M-V （均值－方差）准则在选择理论上的一致性； 2.TSD（第三等随机优势）准则及其证明。 SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性 M-V准则 如果 我们则说投资机会F优于投资机会G,这里至少有一个不等号成立。 SSD准则 如果 我们则说投资机会F优于投资机会G,这里不等号至少在一点成立。 SSD与M-V准则等效的共同点是兼顾效果均值和风险，并对风险厌恶型的决策人都具有不减的、向上凸的效用函数 SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性 下面我们对SSD与M-V准则在风险厌恶型决策时的等效的证明（附加条件，投资效果R服从正态分布,实际上这也是M-V准则隐含的条件） SSD准则与M-V准则在选择理论上的一致性 虽然,在R服从正态分布的假定下,SSD准则和M-V准则得到了很好的一致,但是后来Arrow指出的,这个假定忽视了投资效果R由于像所得税等各种原因具有偏斜性这个特点。Lintner指出R更可能是服从对数正态分布,而不是正态分布,在此基础上就产生了三阶随机优势准则(TSD）。 TSD（第三等随机优势）准则及其证明 TSD的规则是假定投资者均为绝对风险厌恶递减型,TSD准则的全文是,对所有的绝对风险厌恶递减型投资者来说,投资机会F优于G的充要条件是, 这里不等号至少在一点成立。 下面给出简明证明过程： TSD（第三等随机优势）准则及其证明 TSD（第三等随机优势）准则及其证明 TSD（第三等随机优势）准则及其证明 TSD（第三等随机优势）准则及其证明 EV准则、SSD准则在股票组合分析中的应用 股票的选取 招商银行 宝钢股份 五粮液 中国石化 G上气 方正科技 各股票数据选取收益率的计算 2005年12月到2006年11月 月初开盘价和月末调整收盘价 平均月收益率计算： 月末调整收盘价/月初开盘价-1 股票平均月收益率表 协方差矩阵 二次规划模型 目标函数： 约束条件： Excel规划求解 组合方差公式：SQRT(MMULT(MMULT(TRANSPOSE(C40:C45),C20:H25),C40:C45)) Excel规划求解结果 股票组合有效前沿 EV准则举例 如上图中的B点和E点 B(8.7991,4.8842 ) E(7.9895,5.9400) B点对应的投资组合是(0.1666,0.1666, 0.1667,0.1667,0.1667,0.1667 ) E点对应的投资组合是(0.2053 ,0.0000 , 0.0000 ,0.6285 ,0.1576 ,0.0086 ) 显然投资组合E的收益比投资组合B大，但风险比B小。 SSD准则举例 如上图中的C点和D点 C(5.4816,2.7400) D(5.5085,2.9400) C点对应的投资组合是(0.0000,0.0000, 0.0000,0.2434,0.0000,0.7566 ) D点对应的投资组合是(0.0129,0.0000, 0.0000,0.2733,0.0000,0.7138) 显然投资组合D的收益比投资组合C大，同时风险也比C大。在这种情况下，EV准则无法进行判断。 投资组合C、D分析 投资组合C、D概率分布函数图像 投资组合C、D第二等随机优势积分条件 积分条件函数图像 从图中可以看到，积分函数恒非负且有大于0处，所以投资组合C比投资组合D有SSD。 即C D * * 用反证法,再证必要性。 投资组合C、D概率分布函数 积分条件 同时根据离散型函数积分的性质，可得如下表格：