小波变换编码课件.ppt

* 尺度的大小相当于人眼的远近，尺度越大，人和物越远，尺度越小，人和物越近。频率和尺度成反比，尺度越小，人和物越近，分析频率越高，时域分析范围越窄，可分析细节信号；尺度越大，人和物越远，分析频率越低，时域分析范围越宽，可分析全貌信号。频率小=带宽窄=窗宽大=分析信号的全貌（LL，低频信号=带宽窄）；频率大=频带宽=窗宽小=分析信号细节（HH，LH，HL）。 * 镜头具有变焦的作用。 * 不会因频率的改变，品质因数而改变。用一组带通滤波器对信号进行处理=？？？？各频段内分析的品质因数Q保持不变。各频段内分析的品质因数=保证了各个子带（不同频带）的处理具有均一性。品质因数Q值高，体积小，价格低 。回路自然谐振频率随环境条件变化的可能性就越 .... 很高的等效品质因数Q 。滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的截止特性系数。 品质因数：大小如何，恒Q有什么利处， 时域分析：把信号分解为单位冲激函数的加权和。 频域分析：把信号分解为各种不同频率的正弦函数的加权和。频段分得越细，调节的峰越尖锐，即Q值（品质因数）越高，调节时补偿得越细致，频段分的越粗则调节的峰就比较宽，当声场传输频率特性曲线比较复杂时较难补偿。 * 最右边的图，尺度与频率是成反比的。小波变换单元：人和物较近时，尺度较小时，在时轴上观察范围较窄，频域的带宽较大，用高频小波对信号进行高频细节分析，（高频信号=带宽大）；人和物较远时，尺度较大时，在时轴上观察范围较宽，频域的带宽较小，用低频小波对信号进行低频全貌分析，（低频信号=带宽小）。品质因数Q 品质因数是描述谐振系统频率选择性的优劣及电磁能量损耗程度的一个物理量. ..... 即工作频段内,选取外导体的内直径以保证传输的电磁波处于截止状态 。通滤波器按品质因数Q的大小分为窄带滤波器（Q10）和 。品质因数”，其物理含义是在一个振荡周期内贮存的能量与损耗的能量之 比。(品质因数，总q值)较低，瞬态好，低频响应极佳，低音丰满有力，高清晰度和 。 * 谐振回路的品质因数 Q值越大，电路的选频特性越好。 * 打一下的疼痛感觉，就是高频分量持续时间较短，低频分量持续时间时间较长的特点。生理信号：体温、血流、脉博、呼吸。医学/生理/神经也用小波。 信号处理的数学工具：傅立叶变换(Fourier Transform) Z变换( Z Transform) 小波分析 (Wavelet Analysis) 主成分分析（Principal Component Analysis） 独立成分分析（Independent Component Analysis） 稀疏成分分析（Sparse Component Analysis） 智能信息处理 模糊逻辑 (Fuzzy Logic) 人工神经网络(Artificial Neural Networks) * 性质3的伸缩是信号的伸缩，a，tao是小波的伸缩，不要混淆。小波函数线性无关,此时小波基称为Reisz基 。这时的小波变换,称为离散二进小波变换.第三步,引入稳定性条件.也就是经过变换后信号能量和原信号能量有什么不等式关系.满足稳定性条件?后,也就是一个小波框架产生了可能.他是数值稳定性的保证.一个稍弱的稳定条件???,就是?A=B+INF,并且小波函数线性无关,此时小波基称为Reisz基。 * 维格纳分布=？？？具有较好的抑制横向交叉项的能力, 适合处理这样的信号, 即在一个小的范围内频率分布是正值, 而在此之外频率分布是负值, 参数R确定范围的大小。不含交叉项干扰 。尤其是对多分量信号或具有复杂调制规律的信号会产生严重的交叉项干扰，这是二次型时频分布的固有结果，大量的交叉项会淹没或严重干扰信号的自项，模糊信号的原始特征。核函数对时频分布中交叉项的抑制 。还出现了交叉项，在大多数情况下，交叉项是有害的。为了减少交叉项的影响，本文采用解析信号[7]进行时频分布计算并选用合适的核函数来抑制交叉项。 * 是不是要和Matlab联系起来=？？？？？ 小波的基本条件：定义域紧支撑，时域均值为零，容许条件。 * 容许条件的物理意义=在正负无穷区间的积分为零。=与小波的正负面积相等一个含义。 * 核函数：sin基，e^(-jwt)。也可以是53，也可以是97，等等。 * 为什么容许条件=正负无穷积分为零=两者同一个意思。容许条件=小波反变换存在=信号可重构=！！！！！！！ * 为什么由容许条件就能推导出零特性=见下面的推导。容许条件的物理意义？？？？能量有限？？？用罗必塔法则=？？？ 零特性=带通特性。 * 内积定理。 * 一阶零点就是容许条件=零特性。 正则=光滑，快速衰减。a大时，在低频，a小时，在高频，迅速衰减。（5.2.2）------〉n=0，phi（w）=wphi（w），phi（0）=0，