岩土塑性理论与本构关系2012课件.ppt

Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) Three Phase System Engineering Characterization of Soils 德鲁克塑性公设 对德鲁克塑性公设的不同观点： （1）德鲁克公设基于热力学定律得出，是一般性准则； （2）德鲁克公设不符合热力学定律，只是某些材料符合德鲁克公设； （3）德鲁克公设是作为弹性稳定材料定义提出的，并非普遍客观定律，须由材料的客观力学行为来判定它是否适用。 德鲁克塑性公设 德鲁克公设的适用条件： （1）应力循环中外载所作的真实功与?ij0起点无关； 应力循环中外载所作真实功与附加应力功 (2)附加应力功不符合功的定义，并非真实功 德鲁克塑性公设 （4）德鲁克公设的适用条件： ①?ij0在塑性势面与屈服面之内时，德鲁克公设成立； ②?ij0在塑性势面与屈服面之间时，德鲁克公设不成立； 附加应力功为非负的条件 （3）非真实物理功不能引用热力学定律； 传统塑性位势理论 定义： （假设） d?≥0，并要求应力主轴与塑性应变增量主轴一致； Q=?：关联流动法则（正交流动法则）； Q≠?：非关联流动法则（适用于岩土材料的非正交流动法则）； 传统塑性位势理论 塑性体应变与塑性剪应变： 塑性应变的分解 传统塑性位势理论 流动法则分解： π平面上流动法则的几何关系 ?d ?与??只有在势面为圆形时相等 传统塑性位势理论 举例： 对于米赛斯条件，有 屈瑞斯卡，统一剪切破坏条件 传统塑性位势理论剖析 岩土界的四点共识： （1）不遵守关联流动法则和德鲁克公设； 应力增量对岩土塑性应变增量方向的影响 应力增量的方向 实测的塑性应变增量的方向 传统塑性位势理论剖析 （2）不具有塑性应变增量方向与应力唯一性假设，岩土材料的塑性应变增量方向与应力增量的方向有关； （3）尽管主应力的大小相同，但主应力轴方向发生变化也会产生塑性变形，即岩土材料应考虑应力主轴旋转； （4）莫尔－库仑类剪切模型产生过大剪胀；剑桥模型不能很好反映剪胀与剪切变形； 传统塑性位势理论剖析 传统塑性理论的三个假设： （1）遵守关联流动法则； （2）传统塑性势理论假设； 数学含义:按传统塑性势公式，即可得出塑性主应变增量存在如下比例关系 传统塑性位势理论剖析 式中矩阵［Ａｐ］中的各行元素必成比例，且［Ａｐ］的秩为1，它只有一个基向量。 物理含义：塑性应变增量方向与应力具有唯一性，塑性应变增量的分量成比例，可采用一个势函数。 （3）不考虑应力主轴旋转假设 经典塑性力学中假设应变主轴与应力主轴始终重合，只有d?1， d?2， d?3，而无d?12， d?23， d?31，即不考虑应力主轴旋转。 传统塑性位势理论剖析 上述三个假设不符合岩土材料的变形机制： Q P A B o P Q C 位移矢量 tg-1u 岩土材料不适用于正交流动法则示意图 例如下图，金属材料位移矢量方向Q与屈服面OP垂直；岩土材料Q与屈服面OC不垂直。表明金属材料服从关联流动法则，岩土材料不服从关联流动法则。 传统塑性位势理论剖析 应力应变关系的增量形式： A、B、C、D系数矩阵为塑性柔度矩阵； 采用关联流动法则，矩阵是对称的，即 B＝C； 剪缩土土工试验：B0，C0 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 由张量定律导出广义塑性位势理论： 式中 Qk为应力分量，作势函数。不考虑应力主轴旋转时k=3。 应力和应变都是二阶张量，按照张量定律可导出： 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 广义塑性位势理论的特点： （1）塑性应变增量方向与应力增量的方向有关，因而无法用一个塑性势函数确定塑性应变总量的方向，但可确定三个分量的方向，即以三个分量作势面； （2）采用三个线性无关的分量塑性势函数； （3）d?k不要求都大于等于零； 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 （4）塑性势面可任取，一般取ｐ、ｑ、?? ，也可取σ1、σ2、σ3 ；屈服面不可任取，必须与塑性势面相应，特殊情况相同； （5）三个屈服面各自独立，体积屈服面只与塑性体变有关，而与塑性剪变无关； （6）广义塑性力学不能采用正交流动法则。 广义塑性位势理论的特点（续）： 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 σ1、σ2、σ3为三个塑性势函数： d?i求法：等向强化模型的三个主应变屈服面 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 ｐ、ｑ、??为三个塑性势函数： 等向硬化模型时 基本概念 岩土材料屈服曲线的特点 ①有三条或两条屈服曲线；（右图） ②子午平面上的剪切屈服曲线为不平行p轴的非封闭的曲线或直线； 基本概念 岩土材料屈服曲线的特点（续） ③子