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第12章 岩石断裂力学 12.1 概述 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.3 断裂判据 12.4 岩石断裂实验 12.5 岩石断裂力学的应用 12.1 概述 岩石断裂力学：研究岩体中的裂纹起裂、扩展、延伸的条件、规律及其防止和控制裂纹扩展的工程技术的分支学科。 发展:1950‘s年代,美国著名学者 G.R.Irwin (1907--1998)首次提出“断裂力学”这一术语,并在50年代对断裂力学做出了两大贡献: 1)以应力强度因子K表征的弹性裂纹尖端应力场 2)获得应力强度因子K与能量释放率G之间的关系 12.1 概述 60‘s-70’s年代,高强度脆性材料的出现与迅速发展,大型结构件预应力消除不彻底,迫使断裂力学高速发展; 相关工业领域:航天航空;化工容器,管道等,重型机械轴等关键另部件. 影响最大的是美国阿波罗航天火箭断裂失事. 线弹性断裂力学理论的发展,主要是金属材料. 应力强度因子实验及标准化,并形成了多种金属材料的应力强度因子国标; 裂纹起裂准则,扩展方向的发展; 12.1 概述 有限元计算技术的应用; 弹塑性断裂力学的发展; 化学、高温、蠕变、疲劳断裂力学的发展； 概率、随机、统计等断裂力学方法与理论的发展 断裂力学向非金属材料发展和应用；如岩石，复合材料等 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.1 椭圆孔的应力解 如图所示的椭圆孔模型及受力边界条件 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.1 椭圆孔的应力解 无限大板受拉力作用的复变函数解答,精确解. 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.2 裂纹尖端的应力解 受拉力作用的应力解(精确解) 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.2 裂纹尖端的应力近似解 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.2 裂纹尖端的应力解 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.2 裂纹尖端的应力解 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.2 I型裂纹尖端的应力解 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.2 II型裂纹尖端的应力解 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.2 III型裂纹尖端的应力解 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.2 复合应力作用下裂纹尖端的应力解 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.3 裂纹尖端的应力解(近似解)的适用条件 在裂纹延长线上应力分量的精确解是 裂尖应力公式(近似解) 相对误差 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.3 裂纹尖端的应力解(近似解)的适用条件 近似解的获得:将精确解按级数展开: 只保留第一项即为用应力强度因子表达的裂尖应力近似解 适用条件是r/a《1，r/a0.02 12.2 线弹性断裂力学的基本方法 12.2.4 应力强度因子与应变能释放率的关系 上述公式中的Ki称为应力强度因子, 单位为 应力*长度1/2; 根据 Griffith能量准则出发,可以证明当材料沿裂纹延伸方向扩展时,单位面积的应变能释放率为 应变能释放率判据 12.3 断裂判据 12.3.1 最大拉应力准则 按照复合应力状态,推导岩石的断裂判据: 裂纹尖端应力分布的极坐标表达式为; 最大拉应力准则假定:裂纹扩展时,扩展方向的应力强度因子达到临界值, 12.3 断裂判据 12.3.1 最大拉应力准则 进一步推导得: 最大拉应力作用下的扩展角?0计算如下: 对于I型裂纹 KII=0,KI?0,得?=0,?,KI=KIC; 对于II型裂纹,KI=0,KII=3cos?0-1=0, ?0=?70.5? 12.3 断裂判据 12.3.2 应变能密度准则 薛昌明提出:复合型裂纹扩展得临界条件取决于裂纹尖端得能量状态和材料性能.弹性能密度为 S称为应变能密度因子. 裂纹开裂方向为: S达到临界值时,裂纹开始扩展,此时 该准则适用于压缩条件下的复合断裂,也可用于拉型断裂. 12.3 断裂判据 12.3.3 复合型断裂的近似准则 周群力提出:受压条件下的剪切断裂准则为: 式中系数分别为压剪和压扭系数, 12.4 岩石断裂试验 12.4.1 室内试验 圆柱试件: W.S.Broun等用圆柱体试件测定花岗岩、砂岩、大理岩的KIC,试件直径2.5cm,高7.5cm预制人工裂纹0.0075cm宽. 计算公式: 12.4 岩石断裂试验 12.4.1 室内试验 扭转试验：试件采用带纵向开槽的圆柱试件，测定名义剪应力，从而计算断裂韧度。 梁的弯曲试验： 采用三点弯曲梁试验。 12.4 岩石断裂试验 12.4.2 现场试验 12.5 岩石断裂力学的应用 1）压力隧洞 2