工大版概率1--3课件.ppt

设A0={发送信号为0}，A1={发送信号为1} * ? 贝叶斯分类算法 (应用:统计分析、测绘学) ? 贝叶斯风险 (应用:统计决策论) ? 贝叶斯公式 (应用:概率空间) ? 贝叶斯估计 (应用:参数估计) ? 贝叶斯区间估计 (应用:数学中的区间估计) ? 贝叶斯统计 (应用:统计决策论) ? 贝叶斯序贯决策函数 (应用:统计决策论) ? 经验贝叶斯方法 (应用:统计决策论) 贝叶斯理论及应用 数学领域 ? 贝叶斯定理 (应用:人工智能、心理学、遗传学) ? 贝叶斯分类器 (应用:模式识别、人工智能) ? 贝叶斯分析 (应用:计算机科学) ? 贝叶斯决策 (应用:人工智能) ? 贝叶斯逻辑 (应用:人工智能) ? 贝叶斯推理 (应用:数量地理学、人工智能) ? 贝叶斯网络 (应用:人工智能) ? 贝叶斯学习 (应用:模式识别) 工程领域 其他领域 ? 贝叶斯主义 (应用:自然辩证法) ? 有信息的贝叶斯决策方法 (应用:生态系统生态学) 例如：一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少？ 解：假设 A 事件为狗在晚上叫，B 为盗贼入侵，则 P(A) = 3 / 7，P(B)=2/(20·365)=2/7300，P(A | B) = 0.9 按照公式很容易得出结果：P(B|A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058 例：现分别有 A，B 两个容器，在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，且是红球，问这个红球是来自容器 A 的概率是多少? 假设已经抽出红球为事件 B，从容器 A 里抽出球为事件 A，则有： 按照公式，则有： P(A|B)=(7 / 10)*(1 / 2)/(8/20)=0.875 P(B) = 8 / 20，P(A) = 1 / 2，P(B | A) = 7 / 10， 例：在数字通讯中,信号是由数字0和1的长序列组成的,由于随机干扰,发送的信号0或1各有可能错误接受为1或0,现假设发送信号为0和1的概率均为1/2; 又已知发送0时,接受为0和1的概率分别为0.7和0.3; 发送信号为1时,接受为1和0的概率分别为0.9和0.1. 求已知收到信号0时,发出的信号是0(即没有错误接受)的概率. B0={收到信号为0}，B1={收到信号为1} B0事件发生，只有由于A0与A1，且俩者互不相容， 则A0与A1构成一完备事件组，由题意得 P(B0)=P(A0)P(B0|A0)+P(A1)P(B0|A1)=0.4， P(A0|B0)=P(A0)P(B0|A0)/P(B0)=0.875. *