工程光学第3版）教学课件ppt作者郁道银谈恒英14-6课件.pptVIP

本节的学习要求 掌握偏振光的矩阵表示方法 会求偏振光的归一化琼斯矢量 掌握偏振光与其矩阵的对应关系 掌握偏振器件的矩阵表示方法 会求偏振器件的琼斯矢量 掌握简单偏振器件与其矩阵的对应关系 会用矩阵方法分析偏振器件对偏振光的作用 * x y a A A x A y 第六节 偏振的矩阵表示 (Matrix Formalism of Polarization) 一、偏振光(Polarized light)的表示 1、线偏振光(Linearly polarized light)的分解 2、圆偏振光(Circularly polarized light包括椭圆偏振光) x y a A A x A y 或者表示为: ~ )] ( exp[ ) ( 0 0 0 0 d d + = + - = = + kz i y ikz x y x e A y e A x E kz wt i A y y E )] ( exp[ - kz wt i A x x E v v v v v v 讨论： 为圆偏振光 当 时, 为椭圆偏光。 当 时, 所以任意一个偏振光都可表示为: a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向传播且位相差恒定 的两个线偏振光的合成。 二、偏振光的矩阵(Matrices)表示 称为归一化的琼斯矢量 1、线偏振光的归一化(Normalization)琼斯矢量： 若光矢量沿x轴，Ax=1 Ay=0 ?=0 ，则： q a x 的线偏振光， 角，振幅为 轴成 若光矢量与 = = = d q q 0 , sin , cos ú ? ù ê ? é = q q asin acos 1 a E a A a A y x 则 有 ú ? ù ê ? é = q q sin cos 2、求长轴(Macro axis)沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量(Jones vector)。 根据已知条件有： 3. 偏振光的叠加 左旋圆偏振光和右旋圆偏振光叠加 三、偏振器件(Polarizing optics)的矩阵表示 解：光线的偏振状态为： ? ? ? ? q q 1 1 sin cos B A A v v v + ＝ 沿透光轴方向的分量： 2 2 2 1 1 1 ~ ~ B A E B A E ú ù ê é ú ù ê é ＝ 出射光 ， ＝ 设入射光 求透光轴(Transmission axis)与x轴成?角的线偏振器的琼斯矩阵 q q q q q 2 1 1 2 1 2 1 2 sin 2 1 sin 2 sin 2 cos cos B A A B B A A A v v v v + = = + = = q 2 sin 由此得线偏振器的琼斯矩阵为： 有一快轴与x轴成?角，产生位相差为?的波片，试求其琼斯矩阵 B 1 A 1 q 快轴 慢轴 x轴 y轴 设入射偏振光为 A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为： q q = ￠ q + q ￠ cos B sin -A B sin B cos A A 1 1 1 1 1 1 v v v v v v + ＝ 写成矩阵形式： ú ? ù ê ? é ú ? ù ê ? é q q q q ú ú ? ù ê ê ? é ￠ ￠ 1 1 1 1 B A cos -sin sin cos B A v v v v ， ＝ ， B 1 A 1 q 快轴 x轴 y轴 A1′ B1′ 偏振光透过波片后，在快轴 和慢轴上的复振幅为： 因而透过波片后有： B 1 A 1 q 快轴 x轴 y轴 A1′ B1′ 将A1”和B1”再次分解到x,y轴上，有 B 2 A 2 q 快轴 x轴 y轴 A1″ B1″ 自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，波片快轴沿Y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。 解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为： l/4波片,l/2 ， l/8波片的琼斯矩阵分别为 出射光为：