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第3章 理想光学系统 1.理想光学系统理论 2.理想光学系统的基点和基面 3.理想光学系统的物像关系 4.理想光学系统的放大率 5.理想光学系统的组合 6.透镜 第3章 理想光学系统 【本章教学要点】 第一节 理想光学系统理论 第三节 理想光学系统的物像关系 第四节 理想光学系统的放大率 第五节 理想光学系统的组合 第六节 透 镜 2. 角放大率 过光轴上一对共轭点，任取一对共轭光线 和 ，如图2-17所示，其与光轴的夹角分别为 和 ，这两个角度正切之比定义为这一对共轭点的角放大率，以 表示为 = 由理想光学系统的拉赫公式 tg = ，可得 = 在确定的光学系统中，因为垂轴放大率只随物体位置而变化，所以角放大率仅随物像位置而异，在同一对共轭点上，任一对共轭光线与光轴夹角 和 的正切之比恒为常数。 上面两式左右两端分别相乘可得 上式就是理想光学系统的三种放大率之间的关系式。 图2-17 角放大率 图2-18 过节点的光线平行1 3. 光学系统的节点 光学系统中角放大率等于 的一对共轭点称为节点。 3.1 光学系统物空间与像空间的介质相同时。则式 = 可简化为 此时，当 时， ，由于一对主平面的垂轴放大率为1，主点即为节点。根据节点的定义，则过主点的入射光线经过系统后出射方向不变，如图2-18所示。 3.2 光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不相同时，角放大率的物像共轭点（即节点）不再与主点重合。 又 ，代入上式 根据节点的角放大率为1有： 在决定节点位置时应以相应的焦点为原点，同时要考虑物方焦距 和像方焦距 的符号，若 ＞0，则 ＞0。所以物方节点 位于物方焦点之右相距 之处；又因 ＜0,所以像方节点 位于像方焦点之左相距 之处， 如图2-19所示。过节点的共轭光线是彼此平行的。 如前所述，光线通过节点方向不变的性质可方便的用于图解法求像。一对节点加上前面已述的一对主点和一对焦点，统称光学系统的基点。 图2-19 过节点的光线平行2 3.3 节点特性的应用 3.3.1 测定光学系统的基点位置 如图2-20所示，将一束平行光束入射于光学系统并使光学系统绕通过像方节点 的轴线左右摆动。由于入射光线的方向不变，而且彼此平行，根据节点的性质，通过像方节点 的出射光线一定平行于入射光线。同时，由于转轴通过 ，所以出射光线 的方向和位置都不会因为光学系统的摆动而发生变化。与入射平行光束相对应的像点一定位于 上，因此，像点也不会因为光学系统的摆动而产生上下移动。如果转轴不通过 ，则光学系统摆动时， 和 光线的位置也发生摆动，导致像点位置发生上下移动。利用这种性质，一边摆动光学系统，同时连续改变像点位置，并观察像点，当像点不动时，转轴的位置 即是像方节点的位置。颠倒光学系统，重复上 面的操作，便可得到物方节点的位置。 图2-20 光学系统基点的测定 图2-21 周视照相机节点 3.3.2 周视照相机 如图2-21所示，用于拍摄大型团体照片使用的周视摄像机也是利用节点的性质构成的。拍摄的对象排列在一个圆弧 上，照相物镜并不能使全部物体同时成像，而只能使小范围的物体 成像于 上。当照相物镜绕像方节点 转动时，就可把整个拍摄对象 成像在底片 上。如果物镜的转轴和像方节点不重合，当物镜转动时， 点的像 将在底片上移动，使照片模糊不清。而当物镜的转轴通过像方节点 ，根据节点的性质，当物镜转动时， 点的像点 就不会移动，整幅照片 上就可以获得整个物体 的清晰像。 图2-22 测定焦距的方法 4．用平行光管测定焦距的依据 如图2-22所示，一束与光轴成ω角入射的平行光束经系统以后，会聚于焦平面上的 点，这就是无限远轴外物点 的像。 点的高度，即像高 是由这束平行光束中过节点的光线决定的。如果被测系统放在空气中，则主点与节点重合，因此由图可得 上式表明，只要给被测系统提供一与光轴倾斜成给定角度ω的平行光束，测