工程力学-第4章课件.ppt

正应力和剪应力 ? 当外力已知时，可由平衡方程求得内力分量——静定问题。 一般情形下，应力与相应内力分量关系如下： 微观不连续 ，宏观连续 。 均匀连续问题 ? 关于材料的基本假定 球墨铸铁的 显微组织 微观不连续 ，宏观连续 。 ? 关于材料的基本假定 普通钢材的 显微组织 微观不连续 ，宏观连续 。 ? 关于材料的基本假定 ? 弹性体受力与变形特征 第4章 材料力学概述 返回首页 返回总目录 FN=F F F F F F F F ? 弹性体受力与变形特征 M＝ M0 M0 M0 M0 M0 M0 M0 M0 ? 弹性体受力与变形特征 作用在弹性体上的外力相互平衡 内力与外力平衡； 内力与内力平衡。 F1 F3 F2 Fn 假想截面 F1 F2 F3 Fn 分布内力 ? 弹性体受力与变形特征 ? ? ? 变 形 前 变形不协调 变形不协调 变形协调一致 ? 弹性体受力与变形特征 ? 材料力学的分析方法 第4章 材料力学概述 返回首页 返回总目录 分析构件受力后发生的变形，以及由于变形而产生的内力，需要采用平衡的方法。但是，采用平衡的方法，只能确定横截面上内力的合力，并不能确定横截面上各点内力的大小。研究构件的强度、刚度与稳定性，不仅需要确定内力的合力，还需要知道内力的分布。 ? 材料力学的分析方法 内力是不可见的，而变形却是可见的，并且各部分的变形相互协调，变形通过物性关系与内力相联系。所以，确定内力的分布，除了考虑平衡，还需要考虑变形协调与物性关系。 对于工程构件，所能观察到的变形，只是构件外部表面的。内部的变形状况，必须根据所观察到的表面变形作一些合理的推测，这种推测通常也称为假定。对于杆状的构件，考察相距很近的两个横截面之间微段的变形，这种假定是不难作出的。 ? 应力、应变及其相互关系 第4章 材料力学概述 返回首页 返回总目录 ? 应力——分布内力集度 ? 应力与内力分量之间的关系 ? 应变——各点变形程度的度量 ? 应力与应变之间的物性关系 ? 应力、应变及其相互关系 ? 应力、应变及其相互关系 ? 应力——分布内力集度 一般情形下横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。 分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。 作用线垂直于截面的应力称为正应力(normal stress)，用希腊字母? 表示；作用线位于截面内的应力称为剪应力或切应力(shrearing stress)，用希腊字母?表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。 ? 应力、应变及其相互关系 应力—分布内力在一点的集度 F1 Fn F3 F2 ? 应力、应变及其相互关系 在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。 应力就是单位面积上的内力 ? ? 应力、应变及其相互关系 位于截面内的应力称为“剪应力” (Shearing Stress) 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress) ? 应力、应变及其相互关系 y x z ΔA ΔFQy ΔFQz ΔFN DFR FP1 FP2 ? 应力、应变及其相互关系 ? 应力与内力分量之间的关系 ? 应力、应变及其相互关系 ? 当内力分量已知时，只能确定应力与相关内力分量之间的关系，却无法求得各点应力—— 静不定问题。 ? 应力、应变及其相互关系 FP1 FP2 y x z dA σx My FN x Mz ? 应力、应变及其相互关系 FP1 FP2 y x z dA τxy τxz Mx FQy FQz ? 应力、应变及其相互关系 ? 应变 —— 各点变形程度的度量 ? 应力、应变及其相互关系 线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为“正应变” ( Normal Strain ) 和 “剪应变”(Shearing Strain), 分别用 ? 和 ? 表示。 正应变与切应变 ? 应力、应变及其相互关系 问题：正应变是单位长度的线变形量？ ) ( 直角改变量 b a g + = u+du ?x ?x ? dx u ? ? ? 应力、应变及其相互关系 * * 第二篇 材料力学 工程力学(静力学与材料力学) 第二篇 材料力学 工程力学 ( 静力学与材料力学) 本章介绍材料力学的基础知识、研究方法以及材料力学对于工程设计的重要意义。 材料力学与理论力学在分析方法上不完全相同。材料力学的