工程力学02习题课课件.ppt

工程力学 第02章习题课 中国石油大学（北京） * 主要内容 作业题 主要内容和方法 典型题目 * 主要内容和方法 一.平面汇交力系 几何法：任意个共点力的合成-力多边形规则 …… * 主要内容和方法 两个共点力的合成 合力方向由正弦定理：(在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等) 合力大小由余弦定理： * 主要内容和方法 解析法又叫坐标法 因为 合力的大小 合力的方向 作用点为力的汇交点 * 主要内容和方法 二.平面汇交力系平衡的条件 平面汇交力系平衡的充要条件是： 力多边形自行封闭 力系中各力的矢量和等于零 用解析法 三.平面力对点之矩（力矩） 1.大小：力F与力臂的乘积 2.方向：转动方向 * 主要内容和方法 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和 即： 合力矩定理 力矩与合力矩的解析表达式 * 主要内容和方法 4.力偶和力偶矩 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶 力偶是由两个力组成的特殊力系,它的作用只改变物体的转动状态。因此,力偶对物体的转动效应,可用力偶矩来度量 力偶矩的大小为力偶中的两个力对其作用面内某点的矩的代数和,或者说力偶是代数量，其值等于力与力偶臂的乘积即Fd,与矩心位置无关。 力偶矩 平面内两个力偶，如果力偶矩相等，则两个力偶等效 * 主要内容和方法 平面力偶系的合成和平衡条件 平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。 平面力偶系平衡的充要条件M=0 * 典型题目 例题1:判断下面两个力的三角形中,三个力的关系是否一样？ 答:不一样 第一图， 第二图 例题2:用坐标系求平面汇交力系时，取不同的坐标系，合力是否相同？ 答: 合力是相同的，与坐标系没有关系 * 典型题目 例题3:力F沿着坐标轴的分力和在坐标轴上的投影是否是一样的？ 答:所谓投影，是从力的端点，向坐标轴做垂线，坐标原点到垂足，是对应的投影长度 第一个图中，力F沿着坐标轴的分力和在坐标轴上的投影是一样的，而且 第二个图中，力F沿着坐标轴的分力和在坐标轴上的投影是不一样的，而且 * 典型题目 例题4:输电线路跨度相同时，电线下垂量越小，电线越容易拉断，为什么？ 答:结论是正确的 * 典型题目 例题5:图示三种结构，构件自重不计，忽略摩擦，在B点作用相同的水平力F，铰链A处的约束力是否相同？ 答: 铰链A处的约束力是不相同的 * 典型题目 例题6:试比较力矩与力偶矩二者的异同. 答:力矩和力偶矩都是代数量,它们的量刚相同，正负号意义相同:正号为逆时针转向,负号为顺时针转向，不同点是:力矩的绝对值等于力的大小与力臂的乘积,力偶矩的绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积. 例题7:在刚体的A、B、C、D四点作用有四个大小相等的力,此四力沿四个边恰好组成封闭的力多边形,如图所示.此刚体是否平衡?选择其中一对平行力，同时改变方向,此刚体是否平衡? 答:图示情况下刚体不平衡，依然存在顺时针方向力矩，选择其中一对平行力，同时改变方向,此时刚体平衡。 * 典型题目 例题8:在下面各图中,力或力偶对点A的矩都相等,它们引起的支座约束力是否相同? * 典型题目 例题9: 两种机构，构件自重不计，忽略摩擦，在AB杆上作用有矩为M1的力偶，求A点处的约束力和M2？ 解: 整体分析 显然平衡 * 典型题目 例题9: 两种机构，构件自重不计，忽略摩擦，在AB杆上作用有矩为M1的力偶，求A点处的约束力和M2？ 解: 整体分析: 逆时针 顺时针 * 作业题 2-3已知重物P=20kN, A、B、C三处均为铰接，构件自重不计，忽略摩擦，当物体处于平衡时，求拉杆AB和支杆CB的受力 解:取滑轮B为研究对象，由平面汇交力系的平衡方程 已知 由上述两个方程解之得 * 作业题 2-5:图示刚架在B点受到水平力作用，构件自重不计，忽略摩擦，求支座A、D的约束力 解: 取整体为研究对象，作受力图，建立平衡方程 支座A点的约束力与假设的方向相反 * 作业题 2-6如图所示，输电线重量沿AB均匀分布，求电线中点和两端拉力 解:由结构的对称性，取电线一半为研究对象，作受力图，电线中点和端点的拉力与电线相切，由平面汇交力系的平衡方程 解之得: * 作业题 2-8图示为一拔桩装置，求作用于桩上的拉力，已知 解:取D点为研究对象，作受力图，由平面汇交力系的平衡方程 再取B点为研究对象，作受力图，由平面汇交力系的平衡方程 * 作业题 2-10如图所示，刚架上