工程力学04习题课课件.ppt

工程力学 主要内容 主要内容和方法 主要内容和方法 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 典型题目 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 作业题 第04章 * 第04章习题课 中国石油大学（北京） 作业题 主要内容和方法 典型题目 定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力（切向约束力）叫滑动摩擦力。 仅有相对滑动趋势，称为静滑动摩擦力，有相对滑动出现称为动滑动摩擦力 摩擦分为:滑动摩擦和滚动摩擦两大类 静滑动摩擦力满足： 动滑动摩擦力满足： —静滑动摩擦系数，量纲为一，大小由实验确定 —静滑动摩擦系数，量纲为一，大小由实验确定 摩擦角为全约束力与法线间夹角的最大值，且有 全约束力与法线间夹角的变化范围 主动力合力作用线在摩擦角范围内，发生自锁现象 物体滚动时，会受到阻碍滚动的滚动摩阻力偶作用 物体平衡时，滚动摩阻力偶矩 ，随主动力的大小变化，范围是 又有 其中 为滚动摩阻系数，长度量纲，单位一般为mm 物体滚动时，滚动摩阻力偶矩近似等于 例题1重量为G的小块物体A放在倾角为α的斜面上，接触面之间的摩擦角为 ，在小块物体上作用有力P，这个力与斜面夹角为θ，如图所示，不计小块物体的尺寸，求拉动物体沿斜面上升需要的力P的最小值和对应的θ角 解:以小块物体A为研究对象，分析其沿界面上升的临界受力情况，列平衡方程 例题1重量为G的小块物体A放在倾角为α的斜面上，接触面之间的摩擦角为 ，在小块物体上作用有力P，这个力与斜面夹角为θ，如图所示，不计小块物体的尺寸，求拉动物体沿斜面上升需要的力P的最小值和对应的θ角 当 例题2:已知一块重P=100N的物体，被水平力F=500N压在铅直表面上，已知摩擦系数 解:以重物为研究对象，受力分析如图 重物可以被压在铅直表面上，有向下运动的趋势 例题3:比较图示两种情况的摩擦力，材料相同，光洁度相同，胶带所受压力相同 解:胶带的摩擦因数为 ，受力比较简单，直接进行计算 第一种情况 第二种情况 例题4:砂石与胶带之间的摩擦因数为 求输送带的最大倾角是多少 解：分析砂石受力，临界状态时 为最大摩擦力 例题5:图示物体重为P，力F作用在摩擦角之外，已知 问物体会不会移动，问什么？ 解:分析物体受力，假设物体静止处于临界状态 物体受到的水平拉力 水平力不足以克服最大摩擦力，物体处于静止状态 如果本题目不考虑物体的重力，，物体处于临界状态时 力F可以推动物体 力F不能推动物体 例题6:用钢楔劈物，接触面摩擦角为 劈入后欲使楔形体不被弹出，钢楔两平面夹角应该多大 解:由对称性知道 只取一半为研究对象 比较两式 只取一半为研究对象，水平方向合力平衡吗？ 例题7:桌子重量P，受到水平拉力F的作用，刚开始拉动时（临界状态时），A、B两处摩擦力是否达到最大值？如果A、B两处摩擦因数相等，两处的摩擦力是否相等？ 解：桌子被拉动时，A、B两处的摩擦力都达到最大值，否则不可能拉动。分析受力时，桌子几何尺寸不能忽略 A、B两处正压力不相等，最大静摩擦力也不相等 例题8:物体A、B（不计物体尺寸）自由叠放在固定水平面上，如图所示，已知 求:判断两物体是否出于静止状态，并求摩擦力 解:以物体A为研究对象，假设A处于平衡状态 所以物体A不处于静止状态，物体A、B之间实际摩擦力 以物体B为研究对象，受力图如图所示 假设B处于平衡状态, 物体B处于静止状态 习题5-1置于V形槽中的棒料上作用一力偶M=15Nm，力偶矩刚好能转动此料，已知棒料重和直径分别为 求:棒料与V型槽之间的静摩擦因数 解:以棒料为研究对象，做受力分析如图 五个方程，五个未知数 解之得： 习题5-2:梯子与接触面的摩擦系数0.25，人的重量为650N，已知梯子自重和角度分别为 求:人所能达到的最高点C与A点的距离 解:以梯子和人整体为研究对象，分析受力如图 由前两个方程 方向如图 由第三个方程 习题5-4攀登电线杆的角套钩如图所示，套钩与电线杆之间的摩擦系数 求:在安全的前提下l的最小值 解:假设角套钩没有发生滑动，分析脚套钩的受力 代入第三式 只要l大于100mm就是安全的，实际上d=300mm，l肯定大于100mm 习题5-5左右滑动的门的自重不计，高度和受力已知，门与滑道之间的摩擦系数已知，为保证门不被卡住，求门宽度b的最小值 解：分析门的受力，要使