工程力学07习题课课件.ppt

工程力学 主要内容 例题1 结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的[?]=170 M P a ，E=210 G P a。 AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。 解：?求内力，受力分析如图 根据木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为 比较上述求得的两种许可吊重，可以确定吊车的许可吊重为 作 业 题 习题2.17图示的杆系中，两杆的材料相同，抗拉抗压许用应力相同，同为 ，水平杆BC的长度为l，BD杆的长度可以随角度的大小而改变，为了使杆系的材料最省，求夹角的值 解：先计算两杆的受力，以铰节点B为研究对象，由平衡条件 最合理的情况是两杆同时达到许用应力值 作 业 题 结构的体积为 体积是角度的函数，体积的最小值条件为 作 业 题 2.18变截面直杆如图所示，已知： 求杆的总伸长 解：由截面法容易得到各段的轴力分别为 总伸长量为各段伸长量之和 作 业 题 2.20设CG为刚体，弯曲变形可以省略，BC为铜杆，DG为钢杆，两杆的横截面积为A1和A2，弹性模量为E1和E2，要求CG始终保持水平，求力F作用点 解：取CG为研究对象，受力如图所示 由平衡条件得到： 作 业 题 由胡克定律 CG始终保持水平 作 业 题 * 习题2.26打入粘土的木桩长为L，顶上载荷为F，设载荷全由摩擦承担，且沿木桩单位长度的摩擦力为 ，K为常数，F=420KN，L=12m，A=640cm2，E=10GPa，试确定常数K和木桩的缩短量。 解：以木桩为研究对象，由受力平衡可得 距木桩下端为 处的轴力 作 业 题 因而，杆的总变形量 作 业 题 习题2.43图示的结构中，AC为刚性杆，杆1、2、3的横截面积相等，材料相同，长度同为l,求三杆的轴力各是多少? 解：这是一次超静定问题，利用平衡方程＋变形协调方程来求解 平衡方程 几何关系如下图所示 变形协调方程为 作 业 题 联立平衡方程和变形协调方程，得到 作 业 题 * 2.44刚性杆AB悬挂在1、2两杆上，1杆的横截面积为60mm2，2杆的横截面积为120mm2，两杆的材料相同， ，结构尺寸如图所示，求1、2两杆的轴力和支座的反力 解：这是一次超静定问题，利用平衡方程＋变形协调方程来求解 平衡方程 几何关系如下图所示 变形协调方程为： 作 业 题 联立平衡方程和变形协调方程，得到 作 业 题 习题2.47图示的阶梯形钢杆的两端在 时被固定，上下杆件的横截面积分别为 ，当温度升高至 ，求上下两根钢杆的温度应力各是多少？已知钢材的线膨胀系数为 ，弹性模量为 解：这是一次超静定问题，利用平衡方程＋变形协调方程来求解 平衡方程 变形协调方程：压缩变形量应等于膨胀伸长量 作 业 题 联立方程 上下杆件的温度应力分别为 作 业 题 习题2.56试校核图示连接销钉的剪切强度，已知F=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用剪切应力 ，若强度不够，应改用多大直径的销钉？ 解：由题意，销钉受力如图所示，两个剪切面，受到的剪切力为F/2，因此剪切面上的切应力为： 作 业 题 所以剪切强度不够，要使其满足强度条件，必须： 作 业 题 习题2.57测定材料剪切强度的剪切器如图所示，圆试样的直径 ，当压力 时，试样被剪断，求材料名义剪切极限应力，如果剪切许用应力 ，问安全系数是多少？ 解：试样的受力情况如图所示，由图可知试样的剪切面上剪力为F/2，由题意，材料的名义剪切极限应力为： 作 业 题 因为： 所以，安全因数 作 业 题 * 习题2.59一螺栓将拉杆与厚度为8mm的两盖板连接，各零件材料相同，许用应力， ，挤压强度为 ，拉力F=120kN，试设计螺栓的直径和拉杆宽度。 解：1.按照拉杆的拉伸强度来设计拉杆的宽度，拉杆承受轴力F=120kN，由拉伸强度条件 作 业 题 2.由螺栓剪切强度条件设计螺栓直径。螺栓所受的剪切力