工程力学教学课件ppt作者魏道德贾玉梅第8章PPT81到84课件.ppt

8．1 应力状态概念 8．1 应力状态概念 8．1 应力状态概念 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 8．2 平面应力状态分析 故 s1=120MPa，s2=0MPa，s3=-10MPa (2) 求主平面的方位。 由式(8-3)得 8．3 三向应力状态与广义胡克定律 8．3 三向应力状态与广义胡克定律 8．3 三向应力状态与广义胡克定律 8．3 三向应力状态与广义胡克定律 s1沿三个主方向产生的应变分别为 8．3 三向应力状态与广义胡克定律 8．3 三向应力状态与广义胡克定律 8．3 三向应力状态与广义胡克定律 ①+②，同时代入s3=0，可得 8．3 三向应力状态与广义胡克定律 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 8．4 强度理论 各种强度理论相当应力分别为 sxd1=s1 sxd2=s1-μ(s1+s3) sxd3=s1-s3 sxd4= 使用强度理论时，应注意以下问题： （1）强度理论的选择。应根据材料的特性和应力状态选择适当的强度理论。 1）对于脆性材料，常发生的是脆性断裂，应采用第一强度理论或第二强度理论。对于塑性材料，大多是因塑性屈服而失去工作能力，所以常采用第三或第四强度理论。 2）从第三或第四强度理论可以发现，材料的强度都和主应力的差值有关。这就是说，如果材料是处于三向拉伸应力状态下，而三个主应力的差值又不随着主应力的增加而增大，那么不论是塑性材料还是脆性材料，当主应力增大到一定程度时，都将发生脆性断裂破坏。所以在三向拉伸应力状态下，一般采用第一强度理论。 3）在三向压缩应力状态下，正应力对破坏不起直接作用，但切应力会随着三个主应力的增加而增大。当切应力达到一定的程度时，不管是脆性材料还是塑性材料，都会出现塑性屈服，所以宜采用第三或第四强度理论。 （2）强度计算步骤。复杂应力状态下，对构件进行强度计算，其基本步骤如下： 1）从构件危险点处截取单元体，计算主应力σ1、σ2、σ3的值。 2）选用适当的强度理论，算出相当应力σxd。 3）建立强度准则，进行强度计算。 例8-5 一铸铁构件，危险点单元体的应力σx=30 MPa，sy=0，tx=20 MPa。已知材料的许用拉应力[σb]=45 MPa，许用压应力[σbc]=160 MPa，试校核其强度。 解 (1)求主应力。将已知应力sx=30 MPa，sy=0，tx=20 MPa代入式(8-4)得 魏道德 《工程力学》 魏道德 贾玉梅 主编 * 电子制作 齐向阳 8．1．1 应力状态概念 所谓“应力状态”又称为一点处的应力状态，是指通过受力构件内部一点的所有方位截面上的应力情况总和。 应力状态分析就是研究不同方位截面上的应力随截面方位的变化而变化的规律。 为了描述一点处的应力状态，一般是围绕该点取一个微小的正六面体，该正六面体就称为该点的单元体。单元体的应力状况代表了它所包围的点的应力状况。因此，一点处的应力状态可用围绕该点的单元体各面上的应力描述。 如图8-1为在轴向拉伸杆件内围绕某点截取的两种单元体。在这个单元体六个面上的应力，就代表了这一点的应力状态。当单元体上各个面上的应力已知时，用截面法可以求出任意方位截面上的应力。 x y z s a) b) sa 图8-1 两种不同方向截面的单元体 a) 沿横截面截取 b) 沿s斜截面截取 sα-90° ta sα+90° sa ta s 单元体各面的名称，按照其法线方向的名称来称谓。如图8-1a所示的单元体，其左、右面的法线因沿x轴方向，故皆称为x面；同理，上、下面称为y面，前、后面称为z面。 一般情况下，单元体各斜截面上既存在正应力，又存在