工程力学教学课件ppt作者魏道德贾玉梅第9章PPT91到93课件.ppt

9．1 概述 9．1 概述 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 由叠加原理，在其横截面右侧边缘上产生最大拉应力，截面左侧边缘上产生最大压应力（见图9-3e）。其值分别为 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 （4）强度计算。根据横梁材料特性，确定强度准则为 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．2 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 由上述分析可知 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 9．3 弯曲与扭转组合变形 由于MDMC，故D截面上的合成弯矩最大，即 Mmax=MD=257N·m 结合扭矩图（见图9-7g）可以判断D截面为轴的危险截面。 9．3 弯曲与扭转组合变形 解得d≥35mm。 由上述结果可以看出：第三强度理论计算的直径稍大，因而偏于安全，但第四强度理论更符合实际。 魏道德 《工程力学》 魏道德 贾玉梅 主编 * 电子制作 齐向阳 9．1．1 组合变形的概念与工程实例 杆件在外力的作用下往往会同时发生两种或两种以上的基本变形，这种复杂的变形方式称为组合变形。图9-1工程中常见的组合变形实例。 Fx Fy F e M r Fr Ft a) b) c) 图9-1 组合变形的工程实例 a) 车刀 b) 钻床立柱 c) 齿轮传动轴 9．1．2 分析组合变形问题的基本思路 解决组合变形强度计算问题的基本方法是运用叠加原理。其具体过程为： （１）外力分析。将杆件所受到的载荷进行分解或简化，使分解或简化的每一种结果只产生一种基本变形，从而确定杆件组合变形的类型。 （２）内力分析。画出组合变形中每一种基本变形的内力图，根据内力图综合确定危险截面。 （３）应力分析。根据各种基本变形横截面上的应力分布规律，确定危险截面上危险点。 （４）强度计算。分析危险点的应力状态和杆件的材料特性，选择合适的强度理论进行强度计算。 轴向拉伸(压缩)与弯曲的组合变形的受力特点一般有两种类型，一种是斜拉（或斜压），即外力作用在杆件截面形心，不垂直于轴线而与轴线成一定夹角（见图9-2a）；第二种是偏心载荷，即杆件受到与轴线平行却不重合的外力作用（见图9-1b）。下面以悬臂梁在外力F作用下为例分析拉伸（压缩）与弯曲组合变形问题。 如图9-2a所示，在梁的纵向对称平面内，梁的自由端受到集中力F作用，F作用线与轴线的夹角为φ。 9．2．1 轴向拉伸（压缩）与弯曲组合的强度准则 （1）外力分析。见图9-2b、图9-2c及图9-2d悬臂梁产生轴向拉伸与弯曲的组合变形。 图9-2 拉伸（压缩）与弯曲组合变形分析 A A A B B B O F Fx Fy Fx Fy σ φ A B O l F FN M Fcos φ φ x x Flsin φ σ σmax σmin (2)内力分析。Fx=Fcos φ ，Fy=Fsin φ ，分别画出在Fx和Fy单独作用下的轴力图（见图9-2e）与弯矩图（见图9-2f）。固定端截面为危险截面，该截面上的内力为 FN=Fcosφ ，Mmax=Flsinφ （3）应力分析。梁产生轴向拉伸变形时，各横截面上的正应力σ均匀分布（见图9-2g），梁产生弯曲变形时，固定端横截面上正应力σ呈线形分布（见图9-2h）。它们的应力分别为 根据叠加原理，固定端截面的上边缘各点具有最大拉应力，下边缘各点具有最大压应力，其叠加结果如图9-2i所示，其正应力最大值与最小值分别为 可见梁的危险点为固定端截面的上边缘各点。 （4）强度计算。危险点处于单向应力状态，其相应的强度准则为 。 ≤[s] （9-1）