工程图学Ⅰ4）直线的投影课件.ppt

* V — The vertical projection plane (frontal plane) H — The horizontal projection plane (horizontal plane) W — The side vertical projection plane (profile plane)(a symbol V by V)V V相接 a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● 第三节 直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 ⒈ 直线对一个投影面的投影特性 一、直线的投影特性 B A ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos? ● ● A B ● ● a b ? A M B ● a≡b≡m ● ● ● 一些定义： ? — AB与W面夹角 ? — AB与H面夹角 ? — AB与V面夹角 V H a a a b b W b X Y Z A B ? ? ? ⒉ 直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。 V H a a a b b W b X Y Z A B ? ? 正平线 Z a b a b a b X YH Yw ? ? O 投影特性： 1、a b =AB 2、V面投影反映?、? 3、ab∥OX、abAB, ab ∥OZ、abAB （1）投影面平行线 水平线 V H c c c d d W d X Y C D c d c d c d X Z YH Yw β γ O 投影特性： 1、cd=CD 2、H面投影反映β、? 3、cd ∥OX、cd CD, cd ∥OYw、cd CD Z V H e e e f f W f X Y E F Z 侧平线 投影特性： 1、ef =EF 2、W面投影反映 α、 β 3、e f ∥OZ、e f EF, ef ∥OYH、efEF e f e f e f X Z Yw β α O YH 投影面平行线投影特性概括： 1、投影面平行线在它所平行的投影面上的投影反映实长和对其余两投影的倾角。 2、投影面平行线在它所倾斜的投影面上的投影短于实长且平行于相应的投影轴。 正垂线 V H (a) a a b b W b X Y A B Z (a) b a b a b X Z Yw O YH 投影特性： 1、正面投影(a)b积聚成一点； 2、ab和ab反映实长，且ab//OYH, ab //OYW。 （2）投影面垂直线 铅垂线 V H c c c (d) d W d X Y C D Z 投影特性： 1、水平投影cd积聚成一点； 2、cd和cd反映实长，且cd //OZ, cd //OZ。 c d c (d) c d X Z Yw O YH V H f f e e (f ) W e X Y F E Z f e f e e (f) X Z YH Yw O 侧垂线 投影特性： 1、侧面投影ef 积聚成一点； 2、ef 和ef反映实长，且ef //OX, ef//OX。 投影面垂直线投影特性概括： 1、投影面垂在线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 2、投影面垂直线在它所平行的投影面上的投影反映实长且平行于同一根投影轴。 （3）投影面倾斜线 V H a a a b b W b X Y Z A B ? ? ?x ?y ?z ? a b =ABcos? ab=ABcos? a b =ABcos? ? — AB与W面夹角 投影特性： 三投影均与投影轴倾斜，且都小于实长。 ? — AB与H面夹角 ? — AB与V面夹角 思考：已知线段三投影如何求空间线段的实长？ 练习：已知立体上直线 AB、CD 的空间位置， 在投影图中标注其投影位置，并填空。 二、线段的实长及对投影面的倾角 特殊位置直线： 一般位置直线： 怎么办？ 利用作图法解决。 1、直角三角形法；2、换面法和旋转法 一目了然。 不能直接看出。 V H a a a b b W b X Y Z A B ? ? ?x ?y ?z ? 例1：作出AB线段的实长及对投影面的倾角α、β、γ。 a b a b a b