工程统计学5课件.ppt

一个总体参数的检验 总体均值的检验(检验统计量) 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 总体均值的检验 (?2 已知或?2未知) 1. 假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n?30) 使用Z-统计量 ?2 已知： ?2 未知： 已知均值的检验(例题分析) 【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?= 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） 已知均值的检验(例题分析) 已知均值的检验 (小样本例题分析) 【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N~(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？(?＝0.05) 已知均值的检验(小样本例题分析) 未知大样本均值的检验 (例题分析) 【例】某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？ (?＝0.05) 未知大样本均值的检验(例题分析) 总体均值的检验 (?2未知小样本) 1. 假定条件 总体为正态分布 ?2未知，且小样本 2. 使用t 统计量 未知小样本均值的检验 (例题分析) 【例】某机器制造出的肥皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。 未知小样本均值的检验 (例题分析) 未知小样本均值的检验(例题分析) 【例】一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？(? = 0.05) 均值的单尾 t 检验(计算结果) 总体比例的假设检验 一个总体比例检验 假定条件 有两类结果 总体服从二项分布 可用正态分布来近似 比例检验的 Z 统计量 一个总体比例的检验 (例题分析) 【例】一项统计结果声称，某市老年人口（年龄在65岁以上）的比重为14.7%，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比重为14.7%的看法？(?= 0.05) 一个总体比例的检验 (例题分析) 方差的卡方 (?2) 检验 检验一个总体的方差或标准差 假设总体近似服从正态分布 检验统计量 方差的卡方 (?2) 检验(例题分析) 【例】某厂商生产出一种新型的饮料装瓶机器，按设计要求，该机器装一瓶一升(1000cm3)的饮料误差上下不超过1cm3。如果达到设计要求，表明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶，分别进行测定(用样本减1000cm3)，得到如下结果。检验该机器的性能是否达到设计要求 (?=0.05) 方差的卡方 (?2) 检验(例题分析) H0: ?2 = 1 H1: ?2 ? 1 ? = 0.05 df = 25 - 1 = 24 临界值(s): 两个正态总体参数的检验 两个独立样本之差的抽样分布 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 已知) 1. 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n1?30和 n2?30) 检验统计量为 两个总体均值之差的检验 (假设的形式) 两个总体均值之差的检验 (例题分析) 两个总体均值之差的检验 (例题分析) H0: ?1- ?2 = 0 H1: ?1- ?2 ? 0 ? = 0.05 n1 = 32，n2 = 40 临界值(s): 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 未知且相等,小样本) 检验具有不等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知且不相等?12 ? ?22 检验统计量 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 未知但相等,小样本) 检验具有等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知但相等?12 = ?22 检验