带电粒子在匀强磁场中的运动习题课3334课件.pptVIP

带电粒子在匀强磁场中的运动 ——有界磁场中的动态分析 何为有界磁场？ 带电粒子在匀强磁场中的运动 （2）V⊥B 匀速圆周运动 （1）V // B 匀速直线运动 课前导学 （1）圆心的确定 质疑讨论 一、如何确定带电粒子圆周运动圆心O、 半径r和运动时间t O 已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心 方法一：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。 A B V V O 例：质量为m带电量为e的电子垂直磁场方向从M点进入，从N点射出，如图所示，磁感应强度为B，磁场宽度d，求粒子的初速度多大？ M N V V 300 d B O 已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心 方法二：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。 A B V （1）圆心的确定 （2）半径的确定 （3）运动时间的确定： 质疑讨论 一、如何确定带电粒子圆周运动圆心O、 半径r和运动时间t 反馈矫正 　 问题1. 如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求： （1）该粒子射出磁场的位置； （2）该粒子在磁场中运动的时间.（所受重力不计） θ θ 质疑讨论 二、粒子速度方向不变，速度大小变化 　粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点 返回 问题变化１: (1) 若速度方向不变,使速度的大小增大,则该粒子在磁场中运动时间是否变化? θ 问题变化２: (2)若速度大小不变,速度方向改变,则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线? 质疑讨论 　　此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。 三、粒子速度大小不变，速度方向变化 问题变化３： 　　若磁场的下边界为y=L则为使粒子 能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？ 质疑讨论 带电粒子的圆形轨迹与磁场边界相切 四、有界磁场的临界条件 问题2.在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T ,方向如图示，一带正电的粒子以速度v=1.2×106m/s 的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为 多少? b a 6cm b a 6cm 返回 分析： b a 6cm V以不同方向入射，以ab为弦的圆弧θ最大，时间最长. 圆周运动的半径 ∴ θ =30° T=2πR/v ∴ t=T/6=5.2×10-8 s R=mv/qB = 10-8 × 1.2×106÷0.2 = 0.06m 返回 θ 为 ，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－ 问题3. 如图 3－6－14 所示，在 x 轴上方有磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x 轴下方有磁感应强度大小 q 的带电粒子(不计重力)，从 x 轴上 O 点以速度 v0 垂直 x 轴向 上射出．求： (1)射出之后经多长时间粒子 第二次到达 x 轴？ (2)粒子第二次到达 x 轴时离 O 点的距离． 图 3－6－14 四、霍尔效应 1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。 四、霍尔效应 如图，导电板高度为b厚度为 d放在垂直于它的磁场B中。当有电流I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在 A、A’ 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A、A’ 两侧会产生一个电势差U。 设导电板内运动电荷的平均定向速率为v，它们在磁场中受到的洛仑兹力为： 当导电板的A、A’ 两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力： 导电板内电流的微观表达式为： 由以上各式解得： 其中 叫霍尔系数 北京正负电子对撞机：撞出物质奥秘 大科学装置的存在和应用水平，是一个国家科学技术发展的具象。它如同一块巨大的磁铁，能够集聚智慧，构成一个多学科阵地。作为典型的大科学装置，北京正负电子对撞机的重大改造工程就是要再添磁力。 北京正负电子对撞机在我国大科学装置工程中赫赫有名，为示范之作。1988年10月16日凌晨实现第一次对撞时，曾被形容为“我国继原子弹、氢