常微分方程同步训练课件.pptVIP

（同步训练） 常微分方程 一.填空题 1、微分方程 的阶数 2、微分方程 的特征方程 是 3、微分方程 的通解是 4、微分方程 ，当 时 的特解是 常微分方程 5、微分方程 的通解是 二.选择题 1、微分方程 的特解 形式为( ) 常微分方程 2、下列函数是微分方程 的通 解的是( ) 3、微分方程 ，当 时 的特解是( ) 常微分方程 4、下列方程中，以 的通 解的是( ) 5、微分方程的通解的是( ) 常微分方程 三.解下列微分方程 7、求微分方程 满足初始 条件 的特解 一.填空题 3、 5、 1、 二阶 2、 4、 常微分方程 二.选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 C D D B D 三.解答题 解: 1、原方程化为 常微分方程 两边求不定积分 常微分方程 解得 故方程的通解为 2、原方程化为 方程为 的通解为： 设原方程的通解为 常微分方程 把 代入原方程得 整理，得 两边求不定积分 常微分方程 故原方程的通解为 3、原方程为 常微分方程 令 代入原方程得 整理，得 即 常微分方程 两边求不定积分 解得 整理，得 即 常微分方程 4、 常微分方程 5、 微分方程的特征方程为 特征根为 故原微分方程的解为 常微分方程 6、 微分方程的特征方程为 特征根为 故原方程的特解为 常微分方程 把 代入原方程得 整理，得 则有 常微分方程 解得 故原微分方程的通解为 7、 方程为 的通解为： 设原方程的通解为 常微分方程 把 代入原方程得 整理，得 两边求不定积分 常微分方程 故原方程的通解为 即 故满足初始条件的特解为 常微分方程 常微分方程